Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3 . Kẻ đường cao AH của tam giác AB

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3 . Kẻ đường cao AH của tam giác AB

Van Anh Ngày: 21-11-2023 Lớp 8

371

Với giải Bài 5 trang 69 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 5 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{A B}{M N} = \frac{2}{3}$ . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh rằng ∆ABH ᔕ ∆MNK. Tính tỉ số $\frac{A H}{M K} = \frac{2}{3}$ .

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm². Tính diện tích tam giác MNP.

Lời giải:

Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3

a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\hat{B} = \hat{N}$

Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có $\hat{B} = \hat{N}$ .

Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).

Suy ra $\frac{A H}{M K} = \frac{A B}{M N} = \frac{2}{3}$ .

Vậy $\frac{A H}{M K} = \frac{2}{3}$ .

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\frac{S_{Δ A B C}}{S_{Δ M N P}} = {(\frac{2}{3})}^{2}$ hay $\frac{56}{S_{Δ M N P}} = \frac{4}{9}$ .

Do đó $S_{Δ M N P} = \frac{56.9}{4} = 126$ (cm²).

Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm².

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 5....

Bài 2 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:..

Bài 3 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng...:...

Bài 4 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:...

Bài 5 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{A B}{M N} = \frac{2}{3}$ . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP....

Bài 6 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết $\hat{A C B} = \hat{M C N}$ , AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.....

Bài 7 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:....

Bài 8 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.