Với giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A. ;
B. ;
C. k ;
D. k2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi của hai tam giác đó bằng k.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số .
Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:
A. ∆BEF ᔕ ∆ABC;
B. ∆FBE ᔕ ∆CAB;
C. ∆EBF ᔕ ∆ABC;
D. ∆BFE ᔕ ∆BAC.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆BEF và ∆ABC có
chung và (EF // AC, hai góc đồng vị).
Do đó ∆EBF ᔕ ∆ABC (g.g).
A. 9 cm;
B. 12 cm;
C. 16 cm;
D. 24 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng .
Suy ra hay .
Do đó (cm).
Vậy AD = 9 cm.
Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có ; thì:
A. ∆ABC ᔕ ∆EDF;
B. ∆ABC ᔕ ∆EFD;
C. ∆ACB ᔕ ∆DFE;
D. ∆CBA ᔕ ∆FDE.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có ; thì ∆ACB ᔕ ∆DFE.
A. 9 cm;
B. 6,4 cm;
C. 22,5 cm;
D. 10 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆MNP ᔕ ∆EFG, suy ra hay .
Do đó (cm).
Vậy EF = 6,4 cm.
Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết ; . Khi đó số đo bằng:
A. 60°;
B. 69°;
C. 36°;
D. 75°.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆ABC ᔕ ∆XYZ, suy ra và .
Xét ∆ABC có .
Suy ra .
Vậy .
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng .
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.
Lời giải:
• Xét ∆STR và ∆TUR có:
và
Do đó ∆STR ᔕ ∆TUR (g.g).
Suy ra hay .
Suy ra và .
Vậy x = 21,6 và y = 8,4.
• Xét ∆STR và ∆UVR có:
và
Do đó ∆STR ᔕ ∆UVR (g.g).
Suy ra hay .
Suy ra và .
Do đó và .
Vậy x = 21,6 ; y = 8,4 ; z = 10,08 và w = 25,92.
Lời giải:
• Vì MD là tia phân giác của nên .
• Vì ME là tia phân giác của nên .
Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .
Do đó . Suy ra DE // BC.
Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.
Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3.
Lời giải:
Ta có ∆ABC ᔕ ∆EDF, suy ra hay .
Do đó .
Vậy chiều cao cột điện AB là 8,2 m.
Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.
Lời giải:
Xét ∆ABC vuông tại A và ∆FEC vuông tại E có (đối đỉnh).
Do đó ∆ABC ᔕ ∆FEC (g.g).
Suy ra hay .
Do đó (m).
Vậy khoảng cách AB của một khúc sông là 43,29 m.
Lời giải:
Ta có ∆AKC ᔕ ∆BHC (g.g), suy ra hay .
Do đó .
Độ cao của toà nhà cao là:
14,4 + 1,6 = 16 (m).
Vậy độ cao của toà nhà cao là 16 m.
a) Chứng minh rằng ∆DMC ᔕ ∆ABC.
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.
Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.
c) Đường thẳng BM cắt EC tại K. Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Xét ∆DMC vuông tại D và ∆ABC vuông tại A có chung.
Do đó ∆DMC ᔕ ∆ABC (g.g).
b) Xét ∆DBE vuông tại D và ∆DMC vuông tại D có
(cùng phụ với ).
Do đó ∆DBE ᔕ ∆DMC (g.g).
Suy ra . Do đó DB . DC = DE . DM (đpcm).
c) Xét ∆BEC có đường cao CA và BE cắt nhau tại M, suy ra M là trực tâm ∆BEC.
Do đó BK ⊥ EC.
Xét ∆EAC vuông tại A và ∆EKB vuông tại K có chung.
Do đó ∆EAC ᔕ ∆EKB (g.g)
Suy ra hay .
Xét ∆EAK và ∆ECB có và chung.
Do đó ∆EAK ᔕ ∆ECB (c.g.c).
Suy ra (các góc tương ứng).
a) AD . BH = AC . BD.
b) HA . HD = HB . HE = HC . HF.
c) BC2 = BE . BH + CF . CH.
Lời giải:
a) Ta có (cùng phụ với ).
Mà (đối đỉnh) nên .
Xét ∆ADC vuông tại D và ∆BDH vuông tại D có .
Do đó ∆ADC ᔕ ∆BDH (g.g).
Suy ra . Do đó AD . BH = AC . BD (đpcm).
b) Xét ∆HEA vuông tại E và ∆HDB vuông tại D có (đối đỉnh).
Do đó ∆HEA ᔕ ∆HDB (g.g).
Suy ra . Do đó HA . HD = HB . HE (1)
Xét ∆HFA vuông tại F và ∆HDC vuông tại D có (đối đỉnh).
Do đó ∆HFA ᔕ ∆HDC (g.g).
Suy ra . Do đó HA . HD = HC . HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra HA . HD = HB . HE = HC . HF (đpcm).
c) Xét ∆BEC vuông tại E và ∆BHD vuông tại D có chung.
Do đó ∆BEC ᔕ ∆BHD (g.g).
Suy ra . Do đó BC . BD = BE . BH (3)
Xét ∆BCF vuông tại F và ∆HCD vuông tại D có chung.
Do đó ∆BCF ᔕ ∆HCD (g.g)
Suy ra . Do đó BC . DC = CF . HC. (4)
Từ (3) và (4), suy ra BC . DB + BC . DC = BE . BH + CF . HC.
Do đó BC2 = BE . BH + CF . CH (đpcm).
Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng ∆ANQ ᔕ ∆ABC.
b) Đường thẳng QN cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FB . FC = FQ . FN.
c) Trên đoạn HB lầy điểm I sao cho . Chứng minh rằng AI2 = AN . AC.
d) Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho . Chứng mình rằng ∆AIK cân.
Lời giải:
a) Xét ∆ANB vuông tại N và ∆AQC vuông tại Q có chung.
Do đó ∆ANB ᔕ ∆AQC (g.g).
Suy ra hay .
Xét ∆ANQ và ∆ABC có
; chung.
Do đó ∆ANQ ᔕ ∆ABC (c.g.c)
b) Xét ∆FQB và ∆FCN có
chung; .
Do đó ∆FQB ᔕ ∆FCN (g.g).
Suy ra . Do đó FB . FC = FQ . FN (g.g).
c) Xét ∆ANI vuông tại N và ∆AIC vuông tại I có chung.
Do đó ∆ANI ᔕ ∆AIC (g.g).
Suy ra . Do đó AI2 = AN . AC (1)
d) Xét ∆AQK vuông tại Q và ∆AKB vuông tại K có chung.
Do đó ∆AQK ᔕ ∆AKB (g.g).
Suy ra . Do đó AK2 = AQ . AB (2)
Mà nên suy ra AN . AC = AQ . AB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI = AK.
Vậy nên ∆AIK cân tại A.
Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
a) Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
b) Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng .
d) Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A và ∆HBA vuông tại H có chung.
Do đó ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).
Suy ra . Do đó AB2 = BC . BH (đpcm).
b) Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có
(cùng phụ với ).
Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).
Suy ra . Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).
c) Xét ∆ABD có MN // AD, suy ra (1)
Xét ∆ABC có MH // AC, suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra . Do đó (đpcm).
d) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBA vuông tại E có chung.
Do đó ∆ABD ᔕ ∆EBA (g.g).
Suy ra . Do đó AB2 = BD . BE.
Mà AB2 = BC . BH nên BC . BH = BD . BE.
Do đó .
Xét ∆BEH và ∆BCD có
và chung.
Do đó ∆BEH ᔕ ∆BCD (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mà (cùng phụ với ).
Do đó (đpcm).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
