Bài 2.28 trang 39 Toán lớp 7: Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimet, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Ta có: $AB\approx 2,2(cm);BC=1,4(cm)$

Vậy độ dài đường gấp khúc ABC là: 2,2 +1,4 = 3,6 (cm)

Kết quả này trùng với kết quả ở bài tập 2.27

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Để lát một mảnh sân có diện tích 240 m² người ta cần 800 viên gạch hoa hình vuông. Tính độ dài cạnh của mỗi viên gạch hoa theo đơn vị đề-xi-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Coi các mạch ghép là không đáng kể.

Hướng dẫn giải

Đổi 240 m² = 24000 dm²

Diện tích của mỗi viên gạch hoa là: 24000 : 800 = 30 (dm²)

Vì $30={\left(\sqrt{30}\right)}^2$ nên độ dài cạnh của viên gạch hoa là: $\sqrt{30}$ dm

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được $\sqrt{30}$ ≈ 5,477225575.

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta được độ dài cạnh viên gạch hoa là 5,5 dm.

Bài 2. So sánh:

a) 28,03 và 28,0(23)

b) $\sqrt{5}$ và $\sqrt{5}$

c) –2 và $-\sqrt{3}$

d) –19,11 và –19,(1)

e) $\sqrt{2+3+4}$ và 3

f) $\left|-5\right|$ và $\left|3\right|$

Hướng dẫn giải

a) Vì 3 > 2 nên 28,03 > 28,02323… nên 28,03 > 28,0(23)

b) Vì $5<7$ nên $\sqrt{5}$ < $\sqrt{7}$

c) Vì 2 > 0 nên $2=\sqrt{2^2}=\sqrt{4}$. Mà 4 > 3 nên $\sqrt{4}>\sqrt{3}$.

Do đó $2>\sqrt{3}$. Vậy –2 < $-\sqrt{3}$.

d) Vì 0 < 1 nên 19,110 < 19,111 nên –19,11 > –19,(1)

e) $\sqrt{2+3+4}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$ nên $\sqrt{2+3+4}=3$.

f) $\left|-5\right|=5$ (vì $-5<0$) và $\left|3\right|=3$ (vì 3 > 0). Mà 5 > 3 nên $\left|-5\right|$ > $\left|3\right|$.

Bài 3. Cho tập hợp A = {1,9; –2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9}$; π; $\sqrt{5}$; $-\sqrt{36}$}. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết:

a) Tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập hợp A;

b) Tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập hợp A;

c) Tập hợp D gồm các số thực thuộc tập hợp A;

d) Tập hợp A’ gồm các số đối của các số thuộc tập hợp A.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $-\sqrt{36}=-\sqrt{6^2}=-6$

Vì 1,9; -2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9};-\sqrt{36}$ là số hữu tỉ nên B = {1,9; –2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9}$; $-\sqrt{36}$}.

b) Vì $\mathrm{\pi };\sqrt{5}$ là số vô tỉ nên C = {π; $\sqrt{5}$}.

c) Vì các số hữu tỉ và các số vô tỉ đều là số thực nên D = {1,9; –2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9}$; π; $\sqrt{5}$; $-\sqrt{36}$}.

d) Số đối của 1,9 là – 1,9

Số đối của – 2,(6) là 2,(6)

Số đối của 10 là -10

Số đối của $1\frac{2}{5}$ là $-1\frac{2}{5}$

Số đối của $\frac{-8}{9}$ là $\frac{8}{9}$

Số đối của $\mathrm{\pi }$ là – $\mathrm{\pi }$

Số đối của $\sqrt{5}$ là $-\sqrt{5}$

Số đối của $-\sqrt{36}$ là $\sqrt{36}$

Vậy A’ = {–1,9; 2,(6); –10; –$1\frac{2}{5}$; $\frac{8}{9}$; –π; $-\sqrt{5}$; $\sqrt{36}$}.