Giải SBT Toán 8 trang 99 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 8 trang 99 Tập 1 Cánh diều

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 17-11-2023 Lớp 8

420

Với lời giải SBT Toán 8 trang 99 Tập 1 Bài 6: Hình thoi sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

Bài 26 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi $A B C D$ có góc $B$ tù. Kẻ $B E$ vuông góc $A D$ tại $E$ , $B F$ vuông góc với $C D$ tại $F$ . Gọi $M, N$ lần lượt là giao điểm của $B E, B F$ với $A C$ . Chứng minh tứ giác $B M D N$ là hình thoi.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 1)

Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$

Do $A B C D$ là hình thoi nên $A C$ vuông góc với $B D$ tại trung điểm $O$ của $B D$ . Suy ra $A C$ là đường trung trực của $B D$ . Do đó $B M = D M, B N = D N$ .

Do $A B C D$ là hình thoi nên $B A = B C, \hat{B A E} = \hat{B C F}$ .

Suy ra $Δ A B E = Δ B C F$ (cạnh huyền – góc nhọn kề)

Do đó $\hat{A B E} = \hat{C B F}$ . Mà $\hat{A B D} = \hat{C B D}$ , suy ra $\hat{M B O} = \hat{N B O}$ .

$Δ M B O = Δ N B O$ (cạnh góc vuông – góc nhọn). suy ra $B M = B N$

Mà $B M = D M$ và $B N = D N$ , suy ra $B M = D M = B N = D N$ .

Tứ giác $B M D N$ có $B M = D M = B N = D N$ nên $B M D N$ là hình thoi.

Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{18}{5}$ m và $\frac{27}{10}$ m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 2)

Xét hình thoi $A B C D$ có $A C = \frac{18}{5} m$ , $B D = \frac{27}{10} m$ .

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $A C$ và $B D$ .

Do $A B C D$ là hình thoi nên $A C ⊥ B D, O$ là trung điểm của $A C$ và $B D$ .

Ta tính được:

$O A = \frac{A C}{2} = \frac{9}{5} m$

$O B = \frac{B D}{2} = \frac{27}{20} m$ .

Trong tam giác $O A B$ vuông tại $O$ , ta có: $A B^{2} = O A^{2} + O B^{2}$ . Suy ra $A B = \frac{9}{4} m$

Chu vi của hình thoi $A B C D$ là: $4. \frac{9}{4} = 9 (m)$

Diện tích của hình thoi $A B C D$ là: $\frac{1}{2} . \frac{18}{5} . \frac{27}{10} = \frac{243}{50} (m^{2})$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 26 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi $A B C D$ có góc $B$ tù. Kẻ $B E$ vuông góc $A D$ tại $E$ , $B F$ vuông góc với $C D$ tại $F$ . Gọi $M, N$ lần lượt là giao điểm của $B E, B F$ với $A C$ . Chứng minh tứ giác $B M D N$ là hình thoi......

Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{18}{5}$ m và $\frac{27}{10}$ m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó....

Bài 28 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ nhọn có các đường cao $B D, C E$ . Tia phân giác của các góc $A C E, A B D$ cắt nhau tại $O$ và cắt $A B, A C$ lần lượt tại $M, N$ . Tia $B N$ cắt $C E$ tại $K$ , tia $C M$ cắt $B D$ tại $H$ . Chứng minh:...

Bài 29 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc $x O y$ khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh $O x$ của góc $x O y$ , vẽ đường thẳng $a$ theo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh $O y$ của góc $x O y$ . Chứng minh tia $O M$ là tia phân giác của góc $x O y$ ....

Bài 30 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi $A B C D$ có $A B = 2$ cm, $\hat{A} = \frac{1}{2} \hat{B}$ . Các điểm $H, K$ thay đổi lần lượt trên cạnh $A D, C D$ sao cho $\hat{H B K} = 60^{\circ}$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.