Giải Toán 11 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 17-10-2023 Lớp 11

316

Với lời giải Toán 11 trang 30 Tập 1 chi tiết trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Thực hành 3 trang 30 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x với x $\in$

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

b) Tại các điểm nào thì giá trị của hàm số lớn nhất?

c) Tìm các giá trị của x thuộc Thực hành 3 trang 30 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 sao cho sin $(x - \frac{π}{4})$ <0.

Lời giải:

Đang cập nhật ...

Vận dụng 1 trang 30 Toán 11 Tập 1: Li độ s(cm) của một con lắc đồng hồ theo thời gian t(giây) được cho bởi hàm số s = 2cos $π$ t. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 3 giây đầu thì con lắc có li độ lớn nhất.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Vận dụng 1 trang 30 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Ta có: $s \in [- 1; 1] \Leftrightarrow - 1 \leq 2 \cos π t \leq 1$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq \cos π t \leq \frac{1}{2}$

Trong 1 giây đầu tiên $0 < t < 1$ $\Rightarrow 0 < π t < π$ .

Đồ thị hàm số $y = c o s x$ trên $[0; π]$ :

Giải SGK Toán 11 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Hàm số lượng giác và đồ thị (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị ta thấy $- \frac{1}{2} \leq \cos π t \leq \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{π}{3} \leq π t \leq \frac{2 π}{3} \Leftrightarrow \frac{1}{3} \leq t \leq \frac{2}{3}$

Vậy $t \in [\frac{1}{3}; \frac{2}{3}]$ .

Hoạt động khám phá 6 trang 30 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x	$- \frac{π}{3}$	$- \frac{π}{4}$	$- \frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
y = tanx	?	?	?	?	?	?	?

Lời giải:

Với $x = - \frac{π}{3}$ thì $y = \tan (- \frac{π}{3}) = - \sqrt{3}$ . Ta có điểm A' $(- \frac{π}{3}; - \sqrt{3})$ .

Với $x = - \frac{π}{4}$ thì $y = \tan (- \frac{π}{4}) = - 1$ . Ta có điểm B' $(- \frac{π}{4}; - 1)$ .

Với $x = - \frac{π}{6}$ thì $y = \tan (- \frac{π}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ . Ta có điểm C' $(- \frac{π}{6}; - \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Với $x = 0$ thì $y = \tan (0) = 0$ . Ta có điểm O(0;0).

Với $x = \frac{π}{6}$ thì $y = \tan (\frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ . Ta có điểm C $(\frac{π}{6}; \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Với $x = \frac{π}{4}$ thì $y = \tan (\frac{π}{4}) = 1$ . Ta có điểm B $(\frac{π}{4}; 1)$ .

Với $x = \frac{π}{3}$ thì $y = \tan (\frac{π}{3}) = \sqrt{3}$ . Ta có điểm A $(\frac{π}{3}; \sqrt{3})$ .

Khi đó ta có bảng:

x	$- \frac{π}{3}$	$- \frac{π}{4}$	$- \frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
y = tanx	$- \sqrt{3}$	-1	$\frac{- \sqrt{3}}{3}$	0	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$