Với giải Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Trong địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong Hình 10. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoàng và kinh tuyến 0⁰ làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ ${\phi }^o$(-90 <$\phi$< 90) được cho bởi hàm số y = 20tan$\left(\frac{\pi }{180}\phi \right)$ (cm). Sử dụng đồ thị hàm số tang, hãy cho biết những điểm ở vĩ độ nào nằm cách xích đạo 20 cm trên bản đồ.

(Theo https://geologyscience.com/geology/types-of-maps/)

Lời giải:

Nội dung đang được cập nhật...

Lý thuyết Đồ thị của các hàm số lượng giác

 a, Hàm số y =  sinx

Tập xác định là $\mathbb{R}$.

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2$\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right)$.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

b, Hàm số y =  cosx

Tập xác định là $\mathbb{R}$.

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2$\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\pi +k2\pi ;k2\pi \right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(k2\pi ;\pi +k2\pi \right)$.

Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

c, Hàm số y =  tanx

Tập xác định là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Tập giá trị là $\mathbb{R}$.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì $\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

d, Hàm số y =  cotx

Tập xác định là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Tập giá trị là $\mathbb{R}$.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì $\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(k\pi ;\pi +k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.