Với giải Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost;

b) Giá trị tant (nếu $t\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$) và cost (nếu $t\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$).

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác, điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo t, khi đó:

- Tung độ của điểm M là sint.

- Hoành độ của điểm M là cost.

Vì tung độ và hoành độ của điểm M là xác định duy nhất nên sint và cost xác định duy nhất.

b) Nếu $t\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ thì tan t = $\frac{\sin t}{\text{cos}t}$ xác định duy nhất vì sint và cost xác định duy nhất.

Nếu t$\ne$k$\pi$ thì cot t = $\frac{\text{cos}t}{\sin t}$ xác định duy nhất vì sint và cost xác định duy nhất.

Lý thuyết  Hàm số lượng giác

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là $\mathbb{R}$.

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu y = cosx. Tập xác định của hàm số côsin là $\mathbb{R}$.

Hàm số cho bằng công thức $y=\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx. Tập xác định của hàm số tang là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Hàm số cho bằng công thức $y=\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx. Tập xác định của hàm số tang là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.