Với lời giải Toán 11 trang 111 Tập 1 chi tiết trong Bài 16: Giới hạn của hàm số sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số
,
trong đó m0 là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Từ công thức khối lượng
ta thấy m là một hàm số của v, với tập xác định là nửa khoảng [0; c). Rõ ràng khi v tiến gần tới vận tốc ánh sáng, tức là v ⟶ c, ta có . Do đó , nghĩa là khối lượng m của vật trở nên vô cùng lớn khi vận tốc của vật gần tới vận tốc ánh sáng.
1. Giới hạn hữu hạn của một hàm số tại một điểm
HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm
Cho hàm số .
a) Tìm tập xác định của hàm số f(x).
b) Cho dãy số . Rút gọn f(xn) và tính giới hạn của dãy (un) với un = f(xn).
c) Với dãy số (xn) bất kì sao cho xn ≠ 2 và xn ⟶ 2, tính f(xn) và tìm .
Lời giải:
a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.
Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ \ {2}.
b) Ta có:
.
.
c) Ta có: .
Vì xn ≠ 2 và xn ⟶ 2 với mọi n nên .
Do đó, .
Video bài giảng Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm...
Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính ....
HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên...
Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số 
....
HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực....
Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính .....
HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực....
HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi ,....
Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:....
Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính và ......
Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:....
Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên:....
Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số 
......
Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1:Tính các giới hạn sau:....
Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
