Cho sin alpha = căn 15/4 và cos beta = 1/3 Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng

Cho sin alpha = căn 15/4 và cos beta = 1/3 Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng

Hoàng Ánh Ngày: 08-11-2023 Lớp 11

1.6 K

Với giải Câu 8 trang 33 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{\sqrt{15}}{4}$ và $\cos β = \frac{1}{3} .$ Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng

A. $\frac{7}{12} .$

B. $\frac{1}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{15}}{12} .$

D. $\frac{7}{144} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\cos 2 α = 1 - 2 \sin^{2} α = 1 - 2 \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2} = - \frac{7}{8};$

$\cos 2 β = 2 \cos^{2} β - 1 = 2 \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} - 1 = - \frac{7}{9} .$

Khi đó sin(α + β)sin(α ‒ β)

$= \frac{1}{2} [\cos (α + β - α + β) - \cos (α + β + α - β)]$

$= \frac{1}{2} [\cos (2 β) - \cos (2 α)]$

$= \frac{1}{2} [- \frac{7}{9} - (- \frac{7}{8})] = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{72} = \frac{7}{144} .$

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác $\frac{13 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây?....

Câu 2 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?....

Câu 3 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?....

Câu 4 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\cos α = \frac{1}{3} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?....

Câu 5 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?...

Câu 6 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$ ....

Câu 7 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?...

Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{\sqrt{15}}{4}$ và $\cos β = \frac{1}{3} .$ Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng...

Câu 9 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình trên đoạn [0; 8π] là:

Câu 10 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:...

Bài 1 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó...

Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:...

Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:....

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 115 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 115 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 114 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 114 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 113 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 113 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 110 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 110 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

4

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.