Cho sin alpha = -3/5 và cos alpha = 4/5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng

Cho sin alpha = -3/5 và cos alpha = 4/5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng

Hoàng Ánh Ngày: 08-11-2023 Lớp 11

453

Với giải Câu 7 trang 33 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Câu 7 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (α + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

B. $\sin 2 α = - \frac{12}{25} .$

C. $\tan (2 α + \frac{π}{4}) = - \frac{31}{17} .$

D. $\cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{10} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sin (α + \frac{π}{4}) = \sin α \cos \frac{π}{4} + \cos α \sin \frac{π}{4}$

= $\sin α \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos α \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

= $(- \frac{3}{5}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{10} + \frac{4 \sqrt{2}}{10} = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác $\frac{13 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây?....

Câu 2 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?....

Câu 3 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?....

Câu 4 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\cos α = \frac{1}{3} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?....

Câu 5 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?...

Câu 6 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$ ....

Câu 7 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?...

Câu 8 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{\sqrt{15}}{4}$ và $\cos β = \frac{1}{3} .$ Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng...

Câu 9 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình trên đoạn [0; 8π] là:

Câu 10 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:...

Bài 1 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó...

Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:...

Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:....

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh

Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh Lữ Ngọc My My

10

Toán Lớp 5

Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m

Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m Lữ Ngọc My My

7

Toán Lớp 5

Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000

Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000 Lữ Ngọc My My

7

Toán Lớp 5

Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10)

Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10) Lữ Ngọc My My

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.