Tìm tập giá trị của các hàm số sau: y= 5 - 2cos(pi/3-x

Tìm tập giá trị của các hàm số sau: y= 5 - 2cos(pi/3-x

Hoàng Ánh Ngày: 08-11-2023 Lớp 11

1.3 K

Với giải Bài 3 trang 26 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) $y = 5 - 2 \cos (\frac{π}{3} - x);$

b) $y = |\sin 3 x| - 1;$

c) y = 2tanx + 3;

d) $y = \sqrt{1 - s inx} + 2.$

Lời giải:

a) $y = 5 - 2 \cos (\frac{π}{3} - x)$

TXĐ: D = ℝ.

Ta có $- 1 \leq \cos (\frac{π}{3} - x) \leq 1$

$\Leftrightarrow 2 \geq - 2 \cos (\frac{π}{3} - x) \geq - 2$

$\Leftrightarrow 7 \geq 5 - 2 \cos (\frac{π}{3} - x) \geq 3$

Vậy tập giá trị của hàm số là [3; 7].

b) $y = |\sin 3 x| - 1$

TXĐ: D = ℝ.

Ta có: $0 \leq |\sin 3 x| \leq 1$

$\Rightarrow - 1 \leq |\sin 3 x| - 1 \leq 0$

Vậy tập giá trị của hàm số là [−1; 0].

c) y = 2tanx + 3

TXĐ: $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\} .$

Ta có tập giá trị của tanx là ℝ nên tập giá trị của hàm số cũng là ℝ.

d) $y = \sqrt{1 - s inx} + 2$

Ta có $- 1 \leq \sin x \leq 1$ nên $2 \geq 1 - \sin x \geq 0$ nên hàm số xác định trên ℝ

Khi đó $0 \leq \sqrt{1 - s inx} \leq \sqrt{2}$

Suy ra $2 \leq \sqrt{1 - s inx} + 2 \leq \sqrt{2} + 2$

Vậy tập giá trị của hàm số là $(2; 2 + \sqrt{2})$ .

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:....

Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:....

Bài 4 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π]....

Bài 5 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx với $x \in (- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2}) \cup (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ ...

Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn....

Bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút....

Bài 8 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s = 3 \sin (\frac{π}{2} t)$ với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s \leq - \frac{3}{2} .$ ....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.