Tìm tập xác định của các hàm số sau: y= -2/sin3x

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y= -2/sin3x

Hoàng Ánh Ngày: 08-11-2023 Lớp 11

284

Với giải Bài 1 trang 26 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = - \frac{2}{\sin 3 x};$

b) $y = \tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{6});$

c) $y = \cot (2 x - \frac{π}{4});$

d) $y = \frac{1}{3 - \cos^{2} x} .$

Lời giải:

a) $y = - \frac{2}{sin 3 x}$ xác định khi sin3x ≠ 0, tức là 3x ≠ kπ, k ∈ ℤ hay $x \neq k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{k \frac{π}{3} ∣ k \in ℤ\}$

b) $y = tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{6})$ xác định khi $\frac{x}{2} - \frac{π}{6} \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ , hay $x \neq \frac{4 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{\frac{4 π}{3} + k 2 π ∣ k \in ℤ\}$ .

c) $y = cot (2 x - \frac{π}{4})$ xác định khi $2 x - \frac{π}{4} \neq k π, k \in ℤ$ hay $x \neq \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2} ∣ k \in ℤ\}$ .

d) Vì ‒1 ≤ cosx ≤ 1 nên 0 ≤ cos²x ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Suy ra cos² ≠ 3 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó hàm số $y = \frac{1}{3 - {cos}^{2} x}$ xác định với mọi x ∈ ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ.

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:....

Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:....

Bài 4 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π]....

Bài 5 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx với $x \in (- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2}) \cup (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ ...

Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn....

Bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút....

Bài 8 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s = 3 \sin (\frac{π}{2} t)$ với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s \leq - \frac{3}{2} .$ ....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng 3/5 số học sinh nữ

Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng 3/5 số học sinh nữ Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Tổng 49; Tỉ số 2/5

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Tổng 49; Tỉ số 2/5 Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Một khu vườn trồng hoa và rau có kích thước như hình bên. Diện tích trồng hoa là 6 m2

Một khu vườn trồng hoa và rau có kích thước như hình bên. Diện tích trồng hoa là 6 m2 Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Một cửa hàng nhập về 2 tấn đường. Ngày thứ nhất, cửa hàng bán được 200 kg đường

Một cửa hàng nhập về 2 tấn đường. Ngày thứ nhất, cửa hàng bán được 200 kg đường Lữ Ngọc My My

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.