Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC

Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

548

Với giải Bài 14 trang 92 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ . Lấy điểm $M, N$ lần lượt trên cạnh $A B, A C$ sao cho $A M = A N$ .

a) Chứng minh tứ giác $B M N C$ là hình thang cân

b) Xác định vị trí các điểm $M, N$ để $B M = M N = N C$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 4)

a) Vì hai tam giác $A M N$ và $A B C$ đều cân tại $A$ nên

$\hat{A M N} = \hat{A B C}$ (cùng bằng $\frac{180^{\circ} - \hat{A}}{2}$ )

Mà $\hat{A M N}$ và $\hat{A B C}$ nằm ở vị trí đồng vị, suy ra $M N / / B C$ .

Tứ giác $B M N C$ có $M N / / B C$ và $\hat{M B C} = \hat{N C B}$ nên $B M N C$ là hình thang cân.

b) Do $B M = M N$ nên tam giác $M B N$ cân tại $M$ . Suy ra $\hat{M N B} = \hat{M B N}$ . Mà $\hat{M N B} = \hat{N B C}$ (hai góc so le trong), suy ra $\hat{M B N} = \hat{N B C}$ . Do đó, $B N$ là tia phân giác của góc $A B C$ .

Chứng minh tương tự ta được $C M$ là tia phân giác của góc $A C B$ .

Dễ thấy, nếu các điểm $M, N$ được xác định sao cho $B M, C N$ lần lượt là tia phân giác của góc $A B C, A C B$ thì $B N = M N = C N$ .

Vậy $M$ là giao điểm của $A B$ và tia phân giác của góc $A C B, N$ là giao điểm của $A C$ và tia phân giác của góc $A B C$ thì $B N = M N = C N$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác $A B C D$ có $\hat{C} = \hat{D}$ và $A D = B C$ . Chứng minh tứ giác $A B C D$ là hình thang cân....

Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân $A B C D$ có $A B / / C D, A B < C D$ , hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại $P$ , hai cạnh bên $A D$ và $B C$ kéo dài cắt nhau tại $Q$ . Chứng minh $P Q$ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân $A B C D$ ....

Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân $A B C D$ có $A B / / C D, A B = 3 m c, C D = 6 c m, A D = 2.5 c m$ . Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu của $A, B$ trên đường thẳng $C D$ . Tính độ dài các đoạn thẳng $D M, D N, A M$ ....

Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ . Lấy điểm $M, N$ lần lượt trên cạnh $A B, A C$ sao cho $A M = A N$ ....

Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều $A B C$ có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia $B A, C A$ lần lượt lấy điểm $D, E$ sao cho $A D = A E = 2 c m$ (Hình 12)....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động Lữ Ngọc My My

31

Toán Lớp 9

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng Lữ Ngọc My My

33

Toán Lớp 9

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v^2 + 1,1v

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v^2 + 1,1v Lữ Ngọc My My

27

Toán Lớp 9

Tìm hai số u và v, biết: u + v = 13 và uv = 40; u – v = 4 và uv = 77

Tìm hai số u và v, biết: u + v = 13 và uv = 40; u – v = 4 và uv = 77 Lữ Ngọc My My

32

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.