Cho tứ giác ABCD có góc C= góc D và AD = BC . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

1 K

Với giải Bài 11 trang 92 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác $A B C D$ có $\hat{C} = \hat{D}$ và $A D = B C$ . Chứng minh tứ giác $A B C D$ là hình thang cân.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 1)

Gọi $I$ là giao điểm của $A D$ và $B C$

Do $\hat{C} = \hat{D}$ nên tam giác $I C D$ cân tại $I$ . Suy ra $I D = I C$

Mà $A D = B C$ , suy ra $I A = I B$ . Do đó, tam giác $I A B$ cân tại $I$ .

Vì hai tam giác $I A B$ và $I C D$ đều cân tại $I$ nên

$\hat{I A B} = \hat{D}$ (cùng bằng $\frac{180^{\circ} - \hat{I}}{2}$ )

Mà $\hat{I A B}$ và $\hat{D}$ nằm ở vị trí đồng vị, suy ra $A B / / C D$

Tứ giác $A B C D$ có $A B / / C D$ và $\hat{C} = \hat{D}$ nên $A B C D$ là hình thang cân.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác $A B C D$ có $\hat{C} = \hat{D}$ và $A D = B C$ . Chứng minh tứ giác $A B C D$ là hình thang cân....

Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân $A B C D$ có $A B / / C D, A B < C D$ , hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại $P$ , hai cạnh bên $A D$ và $B C$ kéo dài cắt nhau tại $Q$ . Chứng minh $P Q$ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân $A B C D$ ....

Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân $A B C D$ có $A B / / C D, A B = 3 m c, C D = 6 c m, A D = 2.5 c m$ . Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu của $A, B$ trên đường thẳng $C D$ . Tính độ dài các đoạn thẳng $D M, D N, A M$ ....

Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ . Lấy điểm $M, N$ lần lượt trên cạnh $A B, A C$ sao cho $A M = A N$ ....

Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều $A B C$ có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia $B A, C A$ lần lượt lấy điểm $D, E$ sao cho $A D = A E = 2 c m$ (Hình 12)....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 12

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 Cánh diều năm 2024 Thuy Quynh

Toán Lớp 12

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều năm 2024 Thuy Quynh

Toán Lớp 12

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 Cánh diều năm 2024 Thuy Quynh

Toán Lớp 12

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều năm 2024 Thuy Quynh

Tìm kiếm