Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau

Van Anh Ngày: 01-09-2023 Lớp 8

0.9 K

Với giải Bài 6 trang 34 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}}; \frac{y}{10 x^{4} z^{3}}$ và $\frac{x}{20 y^{3} z}$

b) $\frac{x}{2 x + 6}$ và $\frac{4}{x^{2} - 9}$

c) $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1}$

d) $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}}$ và $\frac{3}{5 x^{2} - 5}$

Lời giải:

a) Ta có:

Chọn MTC là: $60 x^{4} y^{3} z^{3}$ .

Nhân tử phụ của ba mẫu thức $15 x^{3} y^{2}; 10 x^{4} z^{3}; 20 y^{3} z$ lần lượt là: $4 x y z^{3}; 6 y^{3}; 3 x^{4} z^{2}$

Vậy: $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}} = \frac{2 (4 x y z^{3})}{15 x^{3} y^{2} .4 x y z^{3}} = \frac{8 x y z^{3}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{y}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{y .6 y^{3}}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{6 y^{4}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{x}{20 y^{3} z} = \frac{x .3 x^{4} z^{2}}{20 y^{3} z .3 x^{4} z^{2}} = \frac{3 x^{5} z^{2}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

b) Ta có: $2 x + 6 = 2 (x + 3); x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$

Chọn MTC là: $2 (x^{2} - 9)$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $2 x + 6; x^{2} - 9$ lần lượt là $(x - 3); 2$

Vậy: $\frac{x}{2 x + 6} = \frac{x (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{x^{2} - 3 x}{2 (x^{2} - 9)}$

$\frac{4}{x^{2} - 9} = \frac{4.2}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{8}{2 (x^{2} - 9)}$

c) Ta có: $x^{3} - 1 = (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

Chọn MTC là: $x^{3} - 1$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $x^{3} - 1; x^{2} + x + 1$ lần lượt là: $1; (x - 1)$

Vậy: $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$

$\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3} - 1}$

d) Ta có:

$1 + 2 x + x^{2} = {(x + 1)}^{2}; 5 x^{2} - 5 = 5 (x^{2} - 1) = 5 (x - 1) (x + 1)$

Chọn MTC là: $5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $1 + 2 x + x^{2}; 5 x^{2} - 5$ lần lượt là: $5 (x - 1); x + 1$

Vậy: $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}} = \frac{x .5 . (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}} = \frac{5 x (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

$\frac{3}{5 x^{2} - 5} = \frac{3 (x + 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:....

Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:...

Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?...

Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:...

Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:...

Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với $a$ là một số):...

Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là $x$ (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là $y$ (cm) với $0 < 2 y < x$ (Hình 2).....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm