Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) x/x+5 và 1/5

Van Anh Ngày: 01-09-2023 Lớp 8

Với giải Bài 3 trang 33 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x}{5 x + 5}$ và $\frac{1}{5}$

b) $\frac{- x}{x - 5}$ và $\frac{- x (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}}$

c) $\frac{- 5}{- x - y}$ và $\frac{5}{x + y}$

d) $\frac{- x}{{(x - 3)}^{2}}$ và $\frac{x}{{(3 - x)}^{2}}$

Lời giải:

a) Ta có: $x .5 = 5 x$ và $(5 x + 5) .1 = 5 x + 5$

Do $x .5 \neq (5 x + 5) .1$ nên hai phân thức $\frac{x}{5 x + 5}$ và $\frac{1}{5}$ không bằng nhau.

b) Ta có: $- x . {(x - 5)}^{2} = - x {(x - 5)}^{2}$ và $(x - 5) . [- x (x - 5)] = - x {(x - 5)}^{2}$

nên $- x . {(x - 5)}^{2} = (x - 5) . [- x (x - 5)]$

Vậy $\frac{- x}{x - 5} = \frac{- x (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}}$

c) Ta có: $- 5. (x + y) = - 5 (x + y)$ và $(- x - y) .5 = - 5 (x + y)$

nên $- 5. (x + y) = (- x - y) .5$

Vậy $\frac{- 5}{- x - y} = \frac{5}{x + y}$

d) Ta có: $- x . {(3 - x)}^{2} = - x {(x - 3)}^{2}$ và ${(x - 3)}^{2} . x = x {(x - 3)}^{2}$

Do $- x {(x - 3)}^{2} \neq x {(x - 3)}^{2}$ nên khi $x \neq 0$ và $x \neq 3$ thì hai phân thức $\frac{- x}{{(x - 3)}^{2}}$ và $\frac{x}{{(3 - x)}^{2}}$ không bằng nhau