Thực hành 6 trang 108 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải Thực hành 6 trang 108 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Số gần đúng và sai số học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Thực hành 6 trang 108 Toán lớp 10: Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác $d = 0, 0001.$

a) $\bar{a} = \frac{20}{11} = 1, 8181818...;$

b) $\bar{b} = 1 - \sqrt{7} = - 1, 6457513...$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng tìm được ở trên.

Lời giải:

a) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác $d = 0, 0001$ là hàng phần nghìn.

Quy tròn $\bar{a} = 1, 8181818...$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\bar{a}$ là $a = 1, 818$

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác $d = 0, 0001$ là hành phần nghìn.

Quy tròn $\bar{b} = - 1, 6457513...$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\bar{b}$ là $b = - 1, 646$

Lý thuyết Số quy tròn

3.1. Quy tắc làm tròn số

Quy tắc làm tròn số đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn):

+ Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+ Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Ví dụ: Hãy quy tròn số $\bar{a} = \frac{5}{3} = 1, 66666....$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

Hướng dẫn giải

Quy tròn số $\bar{a} = \frac{5}{3} = 1, 66666....$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là a = 1,67.

Do $\bar{a} < a < 1, 675$ nên sai số tuyệt đối $Δ_{a} = |\bar{a} - a| < 0, 005$ .

Sai số tương đối là $δ_{a} \leq \frac{0, 005}{1, 67} \approx 0, 3 %$ .

Chú ý:

+ Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Ta có thể nói độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.

+ Khi quy tròn số đúng $\bar{a}$ đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận được là chính xác đến hàng đó. Ví dụ số gần đúng của π chính xác đến hàng phần trăm là 3,14.

3.2. Xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước

Các bước xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

Ví dụ: Cho số gần đúng a = 2032 với độ chính xác d = 50. Hãy viết số quy tròn của số a.

Hướng dẫn giải

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 50 là hàng chục, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm.

Vậy số quy tròn của a là 2000.

3.3. Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước

Để tìm số gần đúng a của số đúng $\bar{a}$ với độ chính xác d, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng tìm được ở trên.

Ví dụ: Cho $\bar{a} = 2 - \sqrt{11} = - 1, 31662479...$ . Hãy xác định số gần đúng của $\bar{a}$ với độ chính xác d = 0,0001.

Hướng dẫn giải

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn. Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\bar{a}$ là a = – 1,3166.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 105 Toán lớp 10: Hãy đo chiều dài bàn học bạn đang sử dụng...

Thực hành 1 trang 105 Toán lớp 10: Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?...

HĐ Khám phá 2 trang 105 Toán lớp 10: Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển số (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?...

Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 10: Cho biết $1, 41 < \sqrt{2} < 1, 42$ Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được...

Vận dụng 1 trang 106 Toán lớp 10: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3...

HĐ Khám phá 3 trang 106 Toán lớp 10: Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là $13799 \pm 21$ triệu năm...

Thực hành 3 trang 107 Toán lớp 10: Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo tuổi của vũ trụ và thời gian chạy của vận động viên ở Hoạt động khám phá 3...

Thực hành 4 trang 107 Toán lớp 10: Hãy quy tròn số $b = 5496$ đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối...

Thực hành 5 trang 108 Toán lớp 10: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:...

Bài 1 trang 109 Toán lớp 10: Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142...

Bài 2 trang 109 Toán lớp 10: Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó...