Với giải Thực hành 3 trang 107 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Số gần đúng và sai số học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số
Thực hành 3 trang 107 Toán lớp 10: Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo tuổi của vũ trụ và thời gian chạy của vận động viên ở Hoạt động khám phá 3.
Phương pháp giải:
Nếu , sai số tương đối là và
Lời giải:
Trong phép đo tuổi của vũ trụ, ta có:
Sai số tương đối không vượt quá
Trong phép đo thời gian chạy của vận động viên, ta có:
Sai số tương đối không vượt quá
Lý thuyết Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
2.1. Sai số tuyệt đối
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
Ví dụ:
Ta có: ≈ 17,32.
Suy ra là số đúng; a = 17,32 là số gần đúng.
Khi đó ta có: .
Vậy ∆a = 0,0005 là sai số tuyệt đối của số gần đúng a = 17,32.
* Độ chính xác:
Trên thực tế ta thường không biết số đúng nên không thể tính được chính xác ∆a. Khi đó, ta thường tìm cách khống chế sai số tuyệt đối ∆a không vượt quá mức d > 0 cho trước:
hay a – d ≤ ≤ a + d.
Khi đó, ta nói a là số gần đúng của số đúng với độ chính xác d.
Quy ước viết gọn: .
Ví dụ:
Trên gói kẹo có ghi khối lượng tịnh là 100g ± 2g.
+ Khối lượng thực tế của gói kẹo là số đúng. Tuy không biết nhưng ta xem khối lượng gói kẹo là 100g nên 100 là số gần đúng cho . Độ chính xác d = 2 (g).
+ Giá trị của nằm trong đoạn [100 – 2; 100 + 2] hay [98; 102].
2.2. Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δa, là tỉ số giữa sai số tuyệt đối ∆a và |a|, tức là .
Nếu thì ∆a ≤ d. Do đó . Nếu δa hay càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
Chú ý: Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.
Ví dụ: Bao bì của một chai nước suối có ghi thể tích thực là 500 ml, biết rằng sai số tuyệt đối là 3 ml. Tìm sai số tương đối của chai nước suối.
Hướng dẫn giải
Ta có a = 500 (ml) và ∆a = 3 (ml), do đó sai số tương đối là:
.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khám phá 1 trang 105 Toán lớp 10: Hãy đo chiều dài bàn học bạn đang sử dụng...
Thực hành 4 trang 107 Toán lớp 10: Hãy quy tròn số đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối...
Bài 3 trang 109 Toán lớp 10: Cho biết ...
Bài 4 trang 109 Toán lớp 10: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài 4: Các số đặc trưng mức độ phân tán của mẫu số liệu