Với giải Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Số gần đúng và sai số học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số
Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 10: Cho biết Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định số gần đúng của , tính độ dài đường chéo của hình vuông đó.
Bước 2: Tìm khoảng ước lượng, từ đó suy ra độ chính xác của kết quả.
Lời giải:
Ta có: hay
Số gần đúng của là 1,415 với độ chính xác 0,005
Khi đó: Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh 10 cm là:
Độ dài đúng là cm, thỏa mãn: hay
Do đó , tức là
Vậy kết quả 14,15 cm có độ chính xác là 0,05.
Lý thuyết Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
2.1. Sai số tuyệt đối
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
Ví dụ:
Ta có: ≈ 17,32.
Suy ra là số đúng; a = 17,32 là số gần đúng.
Khi đó ta có: .
Vậy ∆a = 0,0005 là sai số tuyệt đối của số gần đúng a = 17,32.
* Độ chính xác:
Trên thực tế ta thường không biết số đúng nên không thể tính được chính xác ∆a. Khi đó, ta thường tìm cách khống chế sai số tuyệt đối ∆a không vượt quá mức d > 0 cho trước:
hay a – d ≤ ≤ a + d.
Khi đó, ta nói a là số gần đúng của số đúng với độ chính xác d.
Quy ước viết gọn: .
Ví dụ:
Trên gói kẹo có ghi khối lượng tịnh là 100g ± 2g.
+ Khối lượng thực tế của gói kẹo là số đúng. Tuy không biết nhưng ta xem khối lượng gói kẹo là 100g nên 100 là số gần đúng cho . Độ chính xác d = 2 (g).
+ Giá trị của nằm trong đoạn [100 – 2; 100 + 2] hay [98; 102].
2.2. Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δa, là tỉ số giữa sai số tuyệt đối ∆a và |a|, tức là .
Nếu thì ∆a ≤ d. Do đó . Nếu δa hay càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
Chú ý: Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.
Ví dụ: Bao bì của một chai nước suối có ghi thể tích thực là 500 ml, biết rằng sai số tuyệt đối là 3 ml. Tìm sai số tương đối của chai nước suối.
Hướng dẫn giải
Ta có a = 500 (ml) và ∆a = 3 (ml), do đó sai số tương đối là:
.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khám phá 1 trang 105 Toán lớp 10: Hãy đo chiều dài bàn học bạn đang sử dụng...
Thực hành 4 trang 107 Toán lớp 10: Hãy quy tròn số đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối...
Bài 3 trang 109 Toán lớp 10: Cho biết ...
Bài 4 trang 109 Toán lớp 10: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài 4: Các số đặc trưng mức độ phân tán của mẫu số liệu