Với giải Bài 10 trang 103 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5
Bài 10 trang 103 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng
Phương pháp giải:
Bước 1: Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, BC
Bước 2: Xác định các tam giác đều, hình bình hành sau đó áp dụng vào biểu thức vectơ, trong tam giác đều thì đường cao vừa là trung tuyến, quy tắc hình bình hành (với ABCD là hình bình hành)
Bước 3: Sử dụng quy tắc ba điểm , tính chất trọng tâm của tam giác (với G là trọng tâm của tam giác ABC)
Lời giải:
Qua M kẻ các đường thẳng
Từ đó ta có:
Suy ra các tam giác đều
Áp dụng tính chất trung tuyến (với M là trung điểm của BC) ta có:
Ta có: các tứ giác là hình bình hành
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có
(đpcm)
Vậy
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 102 Toán lớp 10: Cho ba vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?...
Bài 2 trang 102 Toán lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a...
Bài 3 trang 102 Toán lớp 10: Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60. Tìm độ dài của các vectơ sau: ...
Bài 4 trang 102 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1)...
Bài 5 trang 103 Toán lớp 10: Cho là hai vectơ khác vectơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?...
Bài 6 trang 103 Toán lớp 10: Cho . So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ và ...
Bài 7 trang 103 Toán lớp 10: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau...
Bài 8 trang 103 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng ...
Bài 9 trang 103 Toán lớp 10: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió...
Bài 11 trang 103 Toán lớp 10: Một xe goòng được kéo bởi một lực có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa và là 30° và được phân tích thành 2 lực (Hình 3). Tính công sinh bởi các lực và ...
Bài 12 trang 103 Toán lớp 10: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Số gần đúng và sai số
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu