Bài 1.19 trang 18 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Bài 1.19 trang 18 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Admin Vietjack Ngày: 25-08-2024 Lớp 7

11.8 K

Với giải Bài 1.19 trang 18 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1.19 trang 18 Toán lớp 7: Viết các số ${(\frac{1}{9})}^{5}; {(\frac{1}{27})}^{7}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$ .

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Viết các số $\frac{1}{9}; \frac{1}{27}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$

+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: $(x^{m})^{n} = x^{m . n}$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} {(\frac{1}{9})}^{5} = [{(\frac{1}{3})}^{2}]^{5} = (\frac{1}{3})^{2.5} = (\frac{1}{3})^{10}; \\ {(\frac{1}{27})}^{7} = [(\frac{1}{3})^{3}]^{7} = (\frac{1}{3})^{3.7} = (\frac{1}{3})^{21} \end{array}$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Tính:

a) ${(- 2 \frac{1}{2})}^{3}$ ;

b) ${(- 2 \frac{1}{2})}^{4}$ ;

c) ${(1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4})}^{2} \cdot 2022^{0}$ ;

d) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{3}$ .

Hướng dẫn giải

a) ${(- 2 \frac{1}{2})}^{3}$ $= {(- \frac{5}{2})}^{3} = - \frac{125}{8}$

b) ${(- 2 \frac{1}{2})}^{4} = {(- \frac{5}{2})}^{4} = \frac{625}{16}$

c) ${(1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4})}^{2} \cdot 2022^{0}$ $= {(\frac{5}{4})}^{2} \cdot 1 = \frac{25}{16}$

d) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{3}$ $= 2 : {(\frac{3}{6} - \frac{4}{6})}^{3} = 2 : {(- \frac{1}{6})}^{3} = 2 : \frac{- 1}{216} = 2 \cdot (- 216) = - 432$

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 25⁴ . 2⁸;

b) 27² : 25³;

c) 15⁸ . 9⁴;

d) (–27)⁵ : 32³.

Hướng dẫn giải

a) 25⁴ . 2⁸ $= {(5^{2})}^{4} \cdot 2^{8} = 5^{2 \cdot 4} \cdot 2^{8} = 5^{8} \cdot 2^{8} = {(5 \cdot 2)}^{8} = 10^{8}$

b) 27² : 25³ $= {(3^{3})}^{2} : {(5^{2})}^{3} = 3^{6} : 5^{6} = {(\frac{3}{5})}^{6}$

c) 15⁸ . 9⁴ $= 15^{8} \cdot {(3^{2})}^{4} = 15^{8} \cdot 3^{8} = {(15 \cdot 3)}^{8} = 45^{8}$

d) (–27)⁵ : 32³ = ${[{(- 3)}^{3}]}^{5} : {(2^{5})}^{3} = {(- 3)}^{15} : 2^{15} = {(\frac{- 3}{2})}^{15}$ .

Bài 3. Tìm x, biết:

a) $x : {(- \frac{1}{2})}^{3} = - \frac{1}{2}$ ;

b) ${(\frac{3}{4})}^{5} \cdot x = {(\frac{3}{4})}^{7}$ ;

c) $\frac{343}{125} = {(\frac{7}{5})}^{x}$ ;

d) ${(- \frac{1}{3})}^{x} = - \frac{1}{243}$ .

Hướng dẫn giải

a) $x : {(- \frac{1}{2})}^{3} = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{3}$

$x = {(- \frac{1}{2})}^{3 + 1}$

$x = {(- \frac{1}{2})}^{4} = \frac{1}{16}$ .

Vậy $x = \frac{1}{16}$ .

b) ${(\frac{3}{4})}^{5} \cdot x = {(\frac{3}{4})}^{7}$

$x = {(\frac{3}{4})}^{7} : {(\frac{3}{4})}^{5}$

$x = {(\frac{3}{4})}^{7 - 5}$

$x = {(\frac{3}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$ .

Vậy $x = \frac{9}{16}$ .

c) $\frac{343}{125} = {(\frac{7}{5})}^{x}$

${(\frac{7}{5})}^{3} = {(\frac{7}{5})}^{x}$

$x = 3$ .

Vậy x = 3.

d) ${(- \frac{1}{3})}^{x} = - \frac{1}{243}$

${(- \frac{1}{3})}^{x} = {(- \frac{1}{3})}^{5}$

$x =5$ .

Vậy x = 5.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 16 Toán lớp 7: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó...

HĐ 2 trang 16 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính:...

HĐ 3 trang 16 Toán lớp 7: Hãy viết các biểu thức trong HĐ 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên...

Luyện tập 1 trang 17 Toán lớp 7: Tính:...

Luyện tập 2 trang 17 Toán lớp 7: Tính:...

Vận dụng trang 17 Toán lớp 7: Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa đẻ tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối)...

HĐ 4 trang 17 Toán lớp 7: Tính và so sánh:...

Luyện tập 3 trang 18 Toán lớp 7: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa...

HĐ 5 trang 18 Toán lớp 7: Viết số dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số dưới dạng lũy thừa cơ số -3...

Luyện tập 4 trang 18 Toán lớp 7: Viết các số

{(\frac{1}{4})}^{8}; {(\frac{1}{8})}^{3}

dưới dạng lũy thừa cơ số

\frac{1}{2}

Thử thách nhỏ trang 18 Toán lớp 7: Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau....

Bài 1.18 trang 18 Toán lớp 7: Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 14

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 1

Từ khóa :

toán 7 Giải bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 83 Bài 77: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 83 Bài 77: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 79 Bài 77: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 79 Bài 77: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 77 Bài 76: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 77 Bài 76: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

7

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 76 Bài 76: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 76 Bài 76: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.