Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1

Bài 1 trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm tròn các số đến hàng chục: $-100\sqrt{3}$; 50π.

Lời giải

Ta có: $-100\sqrt{3}=-100.1,\mathrm{732050808...}=-173,\mathrm{2050808...}$

Chữ số hàng làm tròn là 7, chữ số sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị thay bằng số 0, còn lại các chữ số hàng thập phân bỏ đi, ta được: $-100\sqrt{3}=-100.1,\mathrm{732050808...}=-173,\mathrm{2050808...}\approx -170.$

Ta có: $50\pi =50.3,\mathrm{141592654...}=157,\mathrm{0796327...}$

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị thay bằng số 0, còn lại các chữ số hàng thập phân bỏ đi, ta được: $50\pi =50.3,\mathrm{141592654...}=157,\mathrm{0796327...}\approx 160$.

Bài 2 trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm 34,(59); $\sqrt{5}$.

Lời giải

Ta có: 34,(59) = 34,59595959...

Chữ số hàng làm tròn là 9, chữ số sau hàng làm tròn là 5 = 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được: 34,(59) = 34,59595959... ≈ 34,60.

Ta có: $\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$

Chữ số hàng làm tròn là 3, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được: $\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}\approx 2,24$.

Bài 3 trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: a) Cho biết x = $\sqrt{11}$= 3,166247... Hãy làm tròn x đến hàng phần nghìn.

b) Hãy làm tròn số y = 1 435 642,9 đến hàng chục.

Lời giải

a) Chữ số hàng làm tròn là 6, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

x = $\sqrt{11}$= 3,166247... ≈ 3,166.

b) Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị thay bằng số 0, các chữ số hàng thập phân bỏ đi, ta được:

y = 1 435 642,9 ≈ 1 435 640.

Bài 4 trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: a) Hãy làm tròn a = $\sqrt{99}$= 39,9487... với số chính xác là d = 0,06.

b) Hãy làm tròn số b = 7 891 233 với độ chính xác d = 50.

Lời giải

a) Với số chính xác là d = 0,06 thì số a cần làm tròn đến hàng phần mười.

Chữ số hàng làm tròn là 9, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

a = $\sqrt{99}$= 39,9487... ≈ 39,9.

b) Với số chính xác là d = 50 thì số b cần làm tròn đến hàng trăm.

Chữ số hàng làm tròn là 2, chữ số sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

b = 7 891 233 ≈ 7 891 200 .

Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1

Bài 5 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính rồi làm tròn các số sau đến hàng phần nghìn: $-44\sqrt{2};\pi \sqrt{10};\sqrt{8};-\sqrt{2}.$

Lời giải

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $-44\sqrt{2}$= – 62,22539674...

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$-44\sqrt{2}$ = –62,22539674... ≈  – 62,225.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $\pi \sqrt{10}$ = 9,934588266...

Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 5 = 5 nên ta cộng vào chữ số hàng làm tròn 1 đơn vị, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$\pi \sqrt{10}$= 9,934588266... ≈  9,935.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $\sqrt{8}$ = 2,828427125...

Chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$\sqrt{8}$= 2,828427125... ≈ 2,828.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $-\sqrt{2}$ = – 1,414213562...

Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

–1,414213562... ≈ – 1,414.

Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dân số của Nhật Bản tính đến ngày 18/07/2021 là 126 028 965 người (nguồn: https://danso.org/nhat-banl). Hãy làm tròn số này đến hàng nghìn.

Lời giải

Chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số sau hàng làm tròn là 9 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

126 028 965 ≈ 126 029 000.

Vậy 126 028 965 ≈ 126 029 000.

Bài 7 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị.

Lời giải

Ta có 65 inch = 165,1 cm.

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

165,1 ≈ 165.

Vậy độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị là 165 cm.

Bài 8 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm.

Lời giải

Chu vi hình tròn đã cho là:

2.π.R = 2.π.55,24 = 347,0831564... ≈ 347,08 (cm).

Diện tích hình tròn đã cho là:

π.R² = π.55,24² = 9586,436779... ≈ 9586,44 (cm²).

Vậy chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm lần lượt là 347,08 cm² và 9586,44 cm².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật – hình lập phương

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Lý thuyết Làm tròn và ước lượng kết quả

1. Làm tròn số

– Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

– Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

+ Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

+ Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

• Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

• Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Ví dụ : 

a) Làm tròn số 32,506 đến hàng chục.

b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn 32,506 đến hàng chục, ta có hàng quy tròn là chữ số 3.

Ta gạch dưới số 3: 32,506; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 2 ở hàng đơn vị.

Mà 2 < 5.

Do đó ta giữ nguyên chữ số 3 đã gạch chân; thay chữ số 2 bởi số 0 và bỏ đi các chữ số 5, 0, 6 ở phần thập phân.

Vậy số 32,506 được làm tròn đến hàng chục là 30.

b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có hàng quy tròn là chữ số 2.

Ta gạch dưới số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 5 ở hàng phần nghìn.

Mà 5 = 5.

Do đó ta tăng thêm 1 đơn vị vào chữ số 2 đã gạch chân; bỏ đi các chữ số 5, 7 ở phần thập phân.

Vậy số –1,4257 được làm tròn đến hàng phần trăm là –1,43.

– Do mọi số thực đều có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính toán với các số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm tròn số.

– Chú ý:

+ Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn.

+ Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đến dấu của nó.

Ví dụ:

a) Làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn.

Ta viết biểu diễn thập phân của số $\sqrt{2}$là $\sqrt{2}$ = 1,414213562… 

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có:

Số $\sqrt{2}$ = 1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

b) Làm tròn số $-\frac{3}{11}$ đến hàng phần mười.

Ta viết biểu diễn thập phân của $-\frac{3}{11}$ là $-\frac{3}{11}=-0,\mathrm{272727...}$

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được:

Số $-\frac{3}{11}=-0,\mathrm{272727...}$ được làm tròn đến hàng phần mười là –0,3.

2. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước

– Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn |a – x| ≤ d thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d.

– Chú ý:

+ Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm.

+ Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm, …

Ví dụ: Hãy làm tròn số:

a) Số 2,541 với độ chính xác d = 0,006;

b) Số –24 661 với độ chính xác d = 50;

c) Số $\sqrt{2}$ với độ chính xác d = 0,0005.

Hướng dẫn giải

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 2,541 đến hàng phần trăm và có kết quả là 2,54.

b) Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số –24 661 đến hàng trăm và có kết quả là –24 700.

c) Do độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn. Số $\sqrt{2}$ =1,414213562…  được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

3. Ước lượng các phép tính

Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí, đặc biệt là những sai sót do bấm nhầm nút khi sử dụng máy tính cầm tay.

Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết quả của các phép tính sau:

a) 6,23 + 5,76;

b) 50,1 . 49,8.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng ta được:

6,23 ≈ 6,2;  5,76 ≈ 5,8.

Khi đó 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12.

Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12.

b) Làm tròn đến hàng đơn vị mỗi thừa số ta có: 

50,1 ≈ 50;  49,8 ≈ 50.

Khi đó 50,1 . 49,8 ≈ 50 . 50 = 2500.

Vậy 50,1 . 49,8 ≈ 2500.