Cho đa thức G= 1/2x^2+bx+23 với b là một số cho trước sao cho 1/2+b là số nguyên

1.4 K

Với giải Bài 7* trang 8 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 7* trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đa thức G=12x2+bx+23 với b là một số cho trước sao cho 12+b là số nguyên. Chứng tỏ rằng: G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Lời giải:

Ta có: G=12x2+bx+23=12x2-12x+12x+bx+23

=12x2-12x+12x+bx+23

=x2-x2+12+bx+23

=(x-1)x2+12+bx+23.

Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên x-1x2 luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

 12+b là số nguyên, suy ra x-1x2+12+bx+23 luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Vậy Gluôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Đánh giá

0

0 đánh giá