Với giải Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36).
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?
Lời giải:
a) Với x ∈ (0; π), ta thấy cotx = ‒1 tại x=.
Do đó đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) tại điểm có hoành độ là .
Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ là x=+k (kZ).
b) Phương trình cotx = ‒1 có các nghiệm là x=-+k.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x):...
Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 3x = 6 đúng hay sai?...
Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)2 = 5x – 11...
Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = ;...
Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin....
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = -...
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu...
Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1...
Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1...
Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:...
Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị