Với giải Bài 9.25 trang 60 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Ôn tập chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Ôn tập chương 9
Bài 9.25 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:
a) AE < EC;
b) BK = BC.
Lời giải:
a) Đường thẳng EK cắt BC tại H.
Do E nằm trên đường thẳng BE là đường phân giác của góc KBC nên EA = EH.
Mà trong tam giác EHC là tam giác vuông tại H có EH < EC (do EC là cạnh huyền).
Từ đó ta suy ra được: AE < EC (đpcm).
b) E là giao của hai đường cao CA VÀ KH của tam giác BKC nên E là trực tâm của tam giác BKC.
Từ đó suy ra BE cũng là đường cao của tam giác BKC.
Do đó BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao của tam giác BKC.
Nên suy ra tam giác BKC cân tại B.
Vậy BK = BC (đpcm).
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác...
Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Với mọi tam giác ta đều có:...
Bài 9.23 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
