Với giải Bài 9.23 trang 59 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Ôn tập chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Ôn tập chương 9
Bài 9.23 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a) ;
b) BD + DC < AB + AC.
Lời giải:
a) Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia cóc BDC thành góc D1 và góc D2 như hình vẽ trên.
Xét tam giác BDM có: nên .
Xét tam giác CDM có: nên
Nên suy ra (đpcm).
b) Lấy E là giao điểm của BD và AC.
Ta có: AB + AC = AB + AE + EC (1)
Trong tam giác ABE, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB + AE > BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BE + EC = BD + DE + EC (3)
Trong tam giác CDE, theo bất đẳng thức tam giác ta có: DE + EC > DC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AB + AC > BD + DC (đpcm).
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác...
Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Với mọi tam giác ta đều có:...
Bài 9.23 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
