Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm

Thanh Dung Ngày: 05-01-2023 Lớp 10

3.3 K

Với giải Bài 65 trang 97 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Ba đường conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P $(2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và Q $(2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Lời giải:

(E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

$\frac{2^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{a^{2}} + \frac{27}{4 b^{2}} = 1$ (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

$\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{a^{2}} + \frac{9}{2 b^{2}} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình hai ẩn $\frac{1}{a^{2}}, \frac{1}{b^{2}}$ :

Coi là 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra $\frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{16}; \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow$ a²=16, b²=9

Phương trình chính tắc của (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9}$ =1 .

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}$ =1 (a>b>0)?...

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?...

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}}$ =1 (a>0,b>0)?...

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?...

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)...

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?...

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P $(2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và Q $(2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ ...

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E): =1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5...

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2;2 $\sqrt{3}$ )...

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: =1 với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy...

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:...

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

SBT Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

SBT Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

Từ khóa :

toán 10 Ba đường conic

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 108)

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 108) Minh Nguyệt

19

Toán Lớp 1

dfh ggđ fgh Admin Vietjack

32

Toán Tổng hợp kiến thức

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp Van Anh

47

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân Van Anh

42

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.