Với giải Bài 74 trang 90 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 74 trang 90 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có BD và AM là các đường trung tuyến, BD cắt AM tại I.
Suy ra I là trọng tâm của tam giác ABC.
Nên BI = BD (1)
Xét tam giác AEC có ED và AN là các đường trung tuyến, ED cắt AN tại K.
Suy ra K là trọng tâm của tam giác AEC.
Nên EK = ED (2)
Mặt khác BD = DE, DB + DE = BE
Nên BD = DE = BE (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
BI = EK = BD = BE = BE.
Ta lại có: BI + IK + KE = BE.
Suy ra BE + IK + BE = BE
Suy ra IK = BE.
Do đó BI = IK = EK (cùng bằng BE).
Vậy BI = IK = EK.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 73 trang 90 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm.....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 9 : Đường trung trực của một đoạn thẳng
SBT Toán 7 Bài 10 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
SBT Toán 7 Bài 11 : Tính chất ba đường phân giác của tam giác
SBT Toán 7 Bài 12 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
