Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x^2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x

863

Với giải Bài 26 trang 46 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến 

Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Lời giải:

Ta có P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Suy ra [P(x) + Q(x)] + [P(x) – Q(x)] = (x2 + 1) + 2x.

Hay 2P(x) = x2 + 2x + 1.

Do đó P(x) = 12x2 + x + 12.

Mặt khác: P(x) – Q(x) = 2x

Suy ra Q(x) = P(x) – 2x

Hay Q(x) = 12x2 + x + 12 – 2x

= 12x2 – x + 12.

Vậy P(x) = 12x2 + x + 12 và Q(x) = 12x2 – x + 12.

Đánh giá

0

0 đánh giá