Vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến - Cánh diều

2.9 K

Với giải Vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

I. Kiến thức trọng tâm

Câu 1 trang 47 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

- Để cộng hai đa thức một biến ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;

+ Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm. Khi cộng đa thức theo cột dọc, nếu một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết đa thức đó, ta bỏ trống cột tương ứng với số mũ trên.

- Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang; + Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.

- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột sao cho đơn thức của P(x) ở trên và đơn thức của Q(x) ở dưới;

+ Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu cần tìm.

- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc;

+ Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.

II. Luyện tập

Câu 1 trang 48 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.

Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không

Lời giải:

Bạn Dũng viết chưa đúng vì đa thức Q(x) chưa được sắp xếp cùng theo số mũ giảm dần như đa thức P(x).

Sửa lại:

Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không

Câu 2 trang 49 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x) = 2x3 + 32x2 + 5x – 2; Q(x) = –8x3 + 4x2 + 6 + 3x

Lời giải:

Cách 1: ( Cộng theo cột dọc):

Viết lại đa thức Q(x) = –8x3 + 4x2 + 3x + 6.

+P(x)=2x3+32x2+5x-2Q(x)=-8x3+4x2+3x+6¯P(x)+Q(x)=-6x3+112x2+8x+4

Cách 2 (Cộng theo hàng ngang):

P(x) + Q(x)

= (2x3 + 32x2 + 5x – 2) + (–8x3 + 4x2 + 6 + 3x)

= 2x3 + 32x2 + 5x – 2 – 8x3 + 4x2 + 6 + 3x

= (2 – 8)x3 + (32 + 4)x2 + (5 + 3)x + (– 2 + 6)

= –6x3 + 112x2 + 8x + 4.

Câu 3 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho hai đa thức P(x) = 2x2 – 5x – 13; Q(x) = – 6x4 + 5x2 + 23 + 3x. Tính hiệu P(x) – Q(x).

Lời giải:

P(x) – Q(x)

= (2x2 – 5x – 13) – (– 6x4 + 5x2 + 3x + 23)

= 2x2 – 5x – 13 + 6x4 – 5x2 – 3x – 23

= 6x4 + (2 – 5)x2 + (–5 – 3)x – 13  23

= 6x4 – 3x2 – 8x – 1

Câu 4 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó:

P(x) = 6x3 + 8x2 + 5x – 2;

Q(x) = –9x3 + 6x2 + 3 + 2x

Lời giải:

Cách 1 ( Trừ theo cột dọc):

Viết lại đa thức Q(x) = –9x3 + 6x2 + 2x + 3

-P(x)=6x3+8x2+5x-2Q(x)=-9x3+6x2+2x+3¯P(x)+Q(x)=15x3+2x2+3x-5

Cách 2 ( Trừ theo hàng ngang):

P(x) - Q(x)

= ( 6x3 + 8x2 + 5x – 2) – ( –9x3 + 6x2 + 3 + 2x)

= 6x3 + 8x2 + 5x – 2 + 9x3 – 6x2 – 3 – 2x

= ( 6 + 9 )x3 + ( 8 – 6)x2 + ( 5 – 2)x + ( – 2 – 3)

= 15x3 + 2x2 + 3x – 5.

III. Bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá