Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 2

Bài 10.9 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi tên đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt đáy, mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’ trong Hình 10.7.

Lời giải:

Quan sát Hình 10.7, hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’ có:

- Các đỉnh: M, N, P, Q, M’, N’, P’, Q’;

- Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM, M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’;

- Các cạnh bên: MM’, NN’, PP’, QQ’;

- Các mặt đáy: MNPQ, M’N’P’Q’;

- Các mặt bên: M’N’NM, N’P’PN, P’Q’QP, Q’M’MQ.

Giải SBT Toán 7 trang 66 Tập 2

Bài 10.10 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.8.

Lời giải:

Mặt đáy của hình lăng trụ là tam giác có đường cao là 5 cm và cạnh đáy là 10 cm.

Diện tích đáy của hình lăng trụ là:$S=\frac{1}{2}.10.5=25\left(c{m}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng có đường cao là 15 cm là:

V = S . h = 25 . 15 = 375 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng có đường cao là 15 cm là 375 cm³.

Bài 10.11 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác có chu vi 30 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó

Lời giải:

Một hình lăng trụ đứng cóđáy là một tứ giác có chu vi 30 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8 cm.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

S_xq = C . h = 30 . 8 = 240 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 240 cm².

Bài 10.12 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như Hình 10.9.

a) Tính thể tích của lăng kính thủy tinh.

b) Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thủy tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).

Lời giải:

a) Lăng kính thủy tinh dạng hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác có đường cao là 2,6 và cạnh đáy là 3 cm.

Diện tích đáy của lăng kính là:

$S=\frac{1}{2}.3.\mathrm{2,6}=\mathrm{3,9}\left(c{m}^2\right)$

Thể tích lăng kính thủy tinh có đường cao là 10 cm là:

V = S . h = 3,9 . 10 = 39 (cm³)

b) Chu vi đáy tam giác đều của lăng kính thủy tinh là:

3.3 = 9 (cm)

Diện tích bìa cứng cần dùng chính là diện tích xung quanh của lăng kính thủy tinh và bằng:

S_xq = 9 . 10 = 90 (cm²)

Vậy diện tích bìa cần dùng 90 cm².

Bài 10.13 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Một hình lăng trụ đứng có hình khai triển như Hình 10.10. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

Lời giải:

Sau khi gấp miếng bìa trên, sẽ tạo thành một hình lăng trụ đứng có dạng như sau:

Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ đứng là:

C = 3 + 4 + 5 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

S_xq = C .h = 12 . 8 = 96 (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 96 cm².

Bài 10.14 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M và N. Kích thước các cạnh như trong Hình 10.11. Tính thể tích hình lăng trụ.

Lời giải:

Diện tích mặt đáy có dạng hình thang vuông MNPQ là:

$S=\frac{1}{2}\left(MQ+NP\right).MN=\frac{1}{2}\left(20+10\right).8=120\left(c{m}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ là:

V = S . h = 120 . 15 = 1 800 (cm³).

Vậy thể tích hình lăng trụ 1 800 cm³.

Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 2

Bài 10.15 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Một hình lăng trụ đứng được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật có kích thước như trong Hình 10.12. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCEF.A’B’C’E’F’.

Lời giải:

Diện tích mặt đáy có dạng hình tam giác vuông ABC của lăng trụ đứng A’B’C’.ABC là:

$S_1=\frac{1}{2}.AB.BC=\frac{1}{2}.3.4=6\left(c{m}^2\right)$

Khi đó, thể tích của hình lăng trụ đứng A’B’C’.ABC là:

V₁ = S₁.h = 6.8 = 48 (cm³)

Diện tích mặt đáy có dạng hình chữ nhật ACEF của lăng trụ đứng A’C’E’F’.ACEF là:

S₂ = AC.EC = 5.6 = 30 (cm²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng A’C’E’F’.ACEF là:

V₂ = S₂.h = 30.8 = 240 (cm³)

Thể tích của hình lăng trụ đứng ABCEF.A’B’C’E’F’ là:

V = V₁ + V₂ = 48 + 240 = 288 (cm³)

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng ABCEF.A’B’C’E’F’ là 288 cm³.

Câu hỏi 1 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có bao nhiêu mặt?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có 6 mặt là: ABCD, MNPQ, AMNB, BNPC, CPQD, DQMA.

Chọn đáp án B.

Câu hỏi 2 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Lời giải:

Hình lập phương ABCD.MNPQ có 8 đỉnh là: A, B, C, D, M, N, P, Q.

Chọn đáp án D.

Câu hỏi 3 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 12

C. 10

D. 8

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có 12 cạnh là:

AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, QM, AM, BN, CP, DQ.

Chọn đáp án B.

Câu hỏi 4 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải:

Quan sát hình vẽ, ta thấy hình lập phương ABCD.MNPQ có 4 đường chéo là: AP, BQ, CM, DN.

Chọn đáp án C.

Câu hỏi 5 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:

A. Hình tam giác

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình lục giác đều

Lời giải:

Mặ bên của lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là hình chữ nhật ABED.

Chọn đáp án C.

Câu hỏi 6 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng:

A. song song và không bằng nhau

B. cắt nhau

C. vuông góc với nhau

D. song song và bằng nhau

Lời giải:

Quan sát hình lăng trụ đứng ABC.DEF, ta thấy:

Các cạnh bên của lăng trụ đứng ABC.DEF là AD, BE, CF. Các cạnh trên song song với nhau và bằng nhau.

Chọn đáp án D.

Câu hỏi 7 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:

A. 25 cm³

B. 125 cm²

C. 125 cm³

D. 20 cm²

Lời giải:

Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:

V = 5³ = 125 (cm³)

Vậy thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là 125 cm³.

Chọn đáp án C.

Câu hỏi 8 trang 67 SBT Toán 7 Tập 2: Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm, chiều cao hình lăng trụ bằng 10 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

A. 30 cm²

B. 90 cm²

C. 90 cm³

D. 13 cm²

Lời giải:

Chu vi mặt đáy có dạng tam giác đều có cạnh bằng 3 cm là:

C = 3 . 3 = 9 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều là:

S_xq = C . h = 9 . 10 = 90 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 90 cm².

Chọn đáp án B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Ôn tập chương 9

Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Ôn tập chương 10

Bài tập ôn tập cuối năm

Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

1. Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

–Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác):

+ Hai mặt đáy song song với nhau.

+ Các mặt bên là những hình chữ nhật.

+ Các cạnh bên song song và bằng nhau.

–Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.

–Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là các hình lăng trụ đứng tứ giác

Chú ý:Sàn nhà và trần nhà là hình ảnh của hai mặt song song.

Ví dụ: Kể tên các đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của các hình lăng trụ đứng sau:

Hướng dẫn giải

Hình a) là hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có:

+ Các đỉnh là A, B, C, D, E, G;

+ Các cạnh đáy là AB, BC, AC, DE, EG, DG;

+ Các cạnh bên là AD, BE, CG;

+ Các mặt bên là các hình chữ nhật ABED, BCGE, ACGD;

+ Hai mặt đáy là các tam giác ABC, DEG.

Hình b) là hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.HIKL có:

+ Các đỉnh là M, N, P, Q, H, I, K, L;

+ Các cạnh đáy là MN, NP, PQ, QM, HI, IK, KL, LH;

+ Các cạnh bên là MH, NI, PK, QL;

+ Các mặt bên là các hình chữ nhật MNIH, MQLH, QPKL, PNIK;

+ Hai mặt đáy là các tứ giác MNPQ, HIKL.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Ví dụ: Một khối gỗ có hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như hình vẽ:

Người ta muốn sơn khối gỗ trên, hãy tính diện tích cần sơn.

Hướng dẫn giải

Diện tích cần sơn của khối gỗ là diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng tam giác.

Diện tích xung quanh của khối gỗ dạng hình lăng trụ đứng là:

S_xq = (3 + 4 + 5) . 1,5 = 18 (cm²).

Diện tích một mặt đáy của khối gỗ dạng hình lăng trụ đứng là:

$\frac{1}{2}$. 3 . 4 = 6 (cm²).

Diện tích tất cả các mặt của khối gỗ dạng hình lăng trụ đứng là:

18 + 2 . 6 = 30 (cm²).

Vậy diện tích cần sơn là 30 cm².

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân với kích thước như hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

(3 + 2,5 + 2,5 + 6) . 10 = 140 (cm²).

Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng là:

$\frac{1}{2}$. (3 + 6) . 2 = 9 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

9 . 10 = 90 (cm³).

Vậy diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó lần lượt là 140 cm² và 90 cm³.

Ví dụ:Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, có kích thước như sau:

a) Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn.

b) Tính thể tích chiếc hộp đó.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn là:

(12 + 16 + 20) . 30 = 1 440 (cm²).

b) Diện tích của mặt đáy là:

$\frac{1}{2}$. 9,6 . 20 = 96 (cm²).

Thể tích chiếc hộp đó là:

96 . 30 = 2 880 (cm³)

Vậy diện tích xung quanh và thể tích của chiếc hộp đèn lần lượt là 1 440 cm² và 2 880 cm³.