Giải toán lớp 7 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 09-01-2023 Lớp 7

292

Với Giải toán lớp 7 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 18 Toán lớp 7: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

$\begin{array}{l} a) (- 2)^{3} . (- 2)^{4}; \\ b) (0, 25)^{7} : (0, 25)^{3} \end{array}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tích và thương của lũy thừa có cùng cơ số:

$\begin{array}{l} x^{m} . x^{n} = x^{m + n}; \\ x^{m} : x^{n} = x^{m - n} (x \neq 0; m \geq n) \end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} a) (- 2)^{3} . (- 2)^{4} = (- 2)^{3 + 4} = (- 2)^{7} \\ b) (0, 25)^{7} : (0, 25)^{3} = (0, 25)^{7 - 3} = (0, 25)^{4} \end{array}$

3. Lũy thừa của lũy thừa

HĐ 5 trang 18 Toán lớp 7: Viết số $(2^{2})^{3}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số ${[{(- 3)}^{2}]}^{2}$ dưới dạng lũy thừa cơ số -3.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa lũy thừa và công thức tích các lũy thừa có cùng cơ số

Lời giải:

Ta có: +) $(2^{2})^{3} = 2^{2} {.2}^{2} {.2}^{2} = 2^{2 + 2 + 2} = 2^{6}$

+) ${[{(- 3)}^{2}]}^{2} = (- 3)^{2} . (- 3)^{2} = (- 3)^{2 + 2} = (- 3)^{4}$

Luyện tập 4 trang 18 Toán lớp 7: Viết các số ${(\frac{1}{4})}^{8}; {(\frac{1}{8})}^{3}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}$

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Viết các số $\frac{1}{4}; \frac{1}{8}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}$

+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: $(x^{m})^{n} = x^{m . n}$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} {(\frac{1}{4})}^{8} = [{(\frac{1}{2})}^{2}]^{8} = (\frac{1}{2})^{2.8} = (\frac{1}{2})^{16}; \\ {(\frac{1}{8})}^{3} = [(\frac{1}{2})^{3}]^{3} = (\frac{1}{2})^{3.3} = (\frac{1}{2})^{9} \end{array}$

Thử thách nhỏ trang 18 Toán lớp 7: Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

(ảnh 1)

Phương pháp giải:

Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết. Tích này chính là tích của từng hàng , cột.

Tính hàng, cột khi biết tích của hàng, cột và 2 ô của hàng, cột đó.

Lời giải:

Ta đặt các ô chưa biết như sau:

(ảnh 2)

Ta có:

Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: $2^{3} {.2}^{4} {.2}^{5} = 2^{3 + 4 + 5} = 2^{12}$

$\begin{array}{l} A = 2^{12} : 2^{6} : 2^{5} = 2^{12 - 6 - 5} = 2^{1} = 2; \\ B = 2^{12} : 2^{1} : 2^{3} = 2^{12 - 1 - 3} = 2^{8}; \\ C = 2^{12} : 2^{8} : 2^{4} = 2^{12 - 8 - 4} = 2^{0} = 1; \\ D = 2^{12} : 2^{0} : 2^{5} = 2^{12 - 0 - 5} = 2^{7}; \\ E = 2^{12} : 2^{7} : 2^{3} = 2^{12 - 7 - 3} = 2^{2} \end{array}$

Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:

(ảnh 3)

Bài tập

Bài 1.18 trang 18 Toán lớp 7: Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Phương pháp giải:

Lấy các số dưới dạng tích các thừa số 5 rồi sử dụng định nghĩa lũy thừa

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} 125 = 5.5.5 = 5^{3} \\ 3125 = 5.5.5.5.5 = 5^{5} \end{array}$

Bài 1.19 trang 18 Toán lớp 7: Viết các số ${(\frac{1}{9})}^{5}; {(\frac{1}{27})}^{7}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$ .

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Viết các số $\frac{1}{9}; \frac{1}{27}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$

+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: $(x^{m})^{n} = x^{m . n}$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} {(\frac{1}{9})}^{5} = [{(\frac{1}{3})}^{2}]^{5} = (\frac{1}{3})^{2.5} = (\frac{1}{3})^{10}; \\ {(\frac{1}{27})}^{7} = [(\frac{1}{3})^{3}]^{7} = (\frac{1}{3})^{3.7} = (\frac{1}{3})^{21} \end{array}$