Giải toán lớp 7 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 09-01-2023 Lớp 7

346

Với Giải toán lớp 7 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 17 Toán lớp 7: Tính:

$\begin{array}{l} a) {(- \frac{4}{5})}^{4} \\ b) (0, 7)^{3} \end{array}$

Phương pháp giải:

$a^{n}$ = a.a….a (n thừa số a)

Lời giải:

$\begin{array}{l} a) {(- \frac{4}{5})}^{4} = (- \frac{4}{5}) . (- \frac{4}{5}) . (- \frac{4}{5}) . (- \frac{4}{5}) \\ = \frac{16}{25} . \frac{16}{25} \\ = \frac{256}{625} \\ b) (0, 7)^{3} = 0, 7.0, 7.0, 7 \\ = 0, 49.0, 7 \\ = 0, 343 \end{array}$

Luyện tập 2 trang 17 Toán lớp 7: Tính:

$\begin{array}{l} a) {(\frac{2}{3})}^{10} {.3}^{10} \\ b) (- 125)^{3} {.25}^{3} \\ c) (0, 08)^{3} {.10}^{3} \end{array}$

Phương pháp giải:

$a^{n}$ = a.a….a (n thừa số a)

$\begin{array}{l} (x . y)^{n} = x^{n} . y^{n} \\ (\frac{x}{y})^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}} \end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} a) {(\frac{2}{3})}^{10} {.3}^{10} = \frac{2^{10}}{3^{10}} {.3}^{10} = 2^{10} \\ b) (- 125)^{3} : 25^{3} = (- 125 : 25)^{3} = (- 5)^{3} = - 125 \\ c) (0, 08)^{3} {.10}^{3} = (0, 08 . 10^{3} = (0, 8)^{3} = 0, 512 \end{array}$

Vận dụng trang 17 Toán lớp 7: Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa đẻ tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối).

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa đẻ tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (ảnh 1)

Bài toán mở đầu:

Trái Đất, ngôi nhà chung của tất cả chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể lên tới 1 111,34 km.(Theo usgs.gov)

Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilomet khối, ta cần tính 1,1134. 1 111,34. 1 111,34. Biểu thức này có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa giống như lũy thừa của một số tự nhiên em đã học ở lớp 6.

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a đã học: V = a.a.a . Viết công thức này ở dạng lũy thừa.

Lời giải:

Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là:

V= a.a.a = $a^{3}$

Bài toán mở đầu:

Biểu thức lũy thừa tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối) là:

V = $(1111, 34)^{3}$

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

HĐ 4 trang 17 Toán lớp 7: Tính và so sánh:

a) $(- 3)^{2} . (- 3)^{4}$ và $(- 3)^{6}$ ;

b) $0, 6^{3} : 0, 6^{2}$ và 0,6

Phương pháp giải:

Tính dựa vào định nghĩa lũy thừa

Lời giải:

$\begin{array}{l} a) Ta có (- 3)^{2} . (- 3)^{4} = (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) = (- 3)^{6} \\ Do đó (- 3)^{2} . (- 3)^{4} = (- 3)^{6} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) 0, 6^{3} : 0, 6^{2} = \frac{0, 6^{3}}{0, 6^{2}} = \frac{(0, 6) . (0, 6) . (0, 6)}{(0, 6) . (0, 6)} = 0, 6 \\ Do đó 0, 6^{3} : 0, 6^{2} = 0, 6 \end{array}$