Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 7

3.1 K

Với giải Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2: Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:

a) ABD = AED;

b) B^>C^. 

Lời giải:

GT

∆ABC, AB < AC

Tia AD là tia phân giác của BAC^ 

E ∈ AC, AE = AB.

KL

a) ABD = AED;

b) B^>C^. 

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (ảnh 1) 

a) Vì tia AD là tia phân giác của BAC^ nên BAD^=EAD^. (tính chất tia phân giác của một góc)

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB = AE (giả thiết)

BAD^=EAD^ (chứng minh trên)

AD là cạnh chung

Suy ra ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

Vậy ∆ABD = ∆AED.

b) Vì ∆ABD = ∆AED (theo câu a)

Nên ABD^=AED^ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác DEC có AED^ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh E

Nên ABD^=AED^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Suy ra AED^=EDC^+C^ 

Do đó ABD^>C^ hay B^>C^ 

Vậy B^>C^

Đánh giá

0

0 đánh giá