Với giải Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tia phân giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 3 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $\widehat{PAM}={33}^{\circ }$ (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$. Hãy tính số đo của $\widehat{tAQ}$. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{PAM}=\widehat{QAN}$ ( 2 góc đối đỉnh) , mà $\widehat{PAM}={33}^{\circ }$nên $\widehat{QAN}={33}^{\circ }$

Vì $\widehat{PAN}+\widehat{PAM}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{PAN}+{33}^{\circ }={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{PAN}={180}^{\circ }-{33}^{\circ }={147}^{\circ }$

Vì $\widehat{PAN}=\widehat{QAM}$( 2 góc đối đỉnh) , mà $\widehat{PAN}={157}^{\circ }$ nên $\widehat{QAM}={157}^{\circ }$

b)

Vì At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$ nên $\widehat{PAt}=\widehat{tAN}=\frac{1}{2}.\widehat{PAN}=\frac{1}{2}{.157}^{\circ }=78,5^{\circ }$

Vì $\widehat{tAQ}+\widehat{PAt}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{tAQ}+78,5^{\circ }={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{tAQ}={180}^{\circ }-78,5^{\circ }=101,5^{\circ }$

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được $\widehat{QA{t}^{\prime }}=\widehat{PAt}$( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: $\widehat{QA{t}^{\prime }}=\widehat{MA{t}^{\prime }}=\frac{1}{2}.\widehat{MAQ}$ nên At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 110⁰. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.

Hướng dẫn giải

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên: $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ và $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}={110}^0$.

Suy ra: $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{xOy}:2={110}^0:2={55}^0$.

Vậy $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}={55}^0$.

Bài 2: Vẽ tia phân giác của góc $\widehat{xAy}={130}^0$.

Hướng dẫn giải

- Ta vẽ góc $\widehat{xAy}={130}^0$.

- Ta có $\widehat{xAz}=\widehat{yAz}$ và $\widehat{xAz}+\widehat{yAz}={130}^0$ nên suy ra $\widehat{xAz}=\frac{{130}^0}{2}={65}^0$.

- Dùng thước đo góc vẽ tia Az đi qua một điểm trong của $\widehat{xAy}$ sao cho $\widehat{xAz}={65}^0$.

- Ta được tia Az là tia phân giác của $\widehat{xAy}$.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 73 Toán lớp 7: Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ?...

HĐ 1 trang 73 Toán lớp 7: Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em, tia Oz đã chia $\widehat{xOy}$ thành hai góc như thế nào?...

Thực hành 1 trang 73 Toán lớp 7: Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong hình 3...

Vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 7: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$(Hình 4)...

HĐ 2 trang 74 Toán lớp 7: Trong Hình 5, nếu tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu?...

Thực hành 2 trang 74 Toán lớp 7: Vẽ một góc có số đo bằng $60°$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó...

Vận dụng 2 trang 74 Toán lớp 7: Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó...

Bài 1 trang 75 Toán lớp 7: a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$, $\widehat{ADC}$...

Bài 2 trang 75 Toán lớp 7: a) Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo là $110°$...

Bài 4 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}=135°$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}=90°$ và $\widehat{zOt}=135°$. Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$. Các góc $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?...

Bài 5 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOz}$ biết $\widehat{xOy}=142°$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{x\text{'}Oz}$...

Bài 6 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx\text{'}}$ biết $\widehat{xOy}=120°$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yOx\text{'}}$. Tính$\widehat{zOy}, \widehat{yOz\text{'}}, \widehat{zOz\text{'}}$...

Bài 7 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOz}$. Vẽ tia phân giác Ov của $\widehat{zOy}$ . Tính $\widehat{tOv}$... 

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra