Với giải Câu hỏi mở đầu trang 84 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
Câu hỏi mở đầu trang 84 Toán lớp 10: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình
|
Toán |
Vật lí |
Hóa học |
Ngữ văn |
Lịch sử |
Địa lí |
Tin học |
Tiếng Anh |
An |
9,2 |
8,7 |
9,5 |
6,8 |
8,0 |
8,0 |
7,3 |
6,5 |
Bình |
8,2 |
8,1 |
8,0 |
7,8 |
8,3 |
7,9 |
7,6 |
8,1 |
Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?
Phương pháp giải:
- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.
- So sánh khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của 2 mẫu số liệu
Lời giải:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:
Bạn An: 6,5 6,8 7,3 8,0 8,0 8,7 9,2 9,5
Bạn Bình: 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 8,1 8,2 8,3
+ So sánh theo khoảng biến thiên:
Bạn An:
Bạn Bình:
Ta thấy nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:
Bạn An: n=8
,
Khoảng tứ phân vị là
Bạn Bình: n=8
,
Khoảng tứ phân vị
=> Ta thấy nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn
Bạn An:
Ta có bảng:
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
6,5 |
-1,5 |
2,25 |
6,8 |
-1,2 |
1,44 |
7,3 |
-0,7 |
0,49 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
8,7 |
0,7 |
0,49 |
9,2 |
1,2 |
1,44 |
9,5 |
1,5 |
2,25 |
Tổng |
8,36 |
Phương sai là
Độ lệch chuẩn là
Bạn Bình:
Ta có bảng:
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
7,60 |
-0,40 |
0,16 |
7,80 |
-0,20 |
0,04 |
7,90 |
-0,10 |
0,01 |
8,00 |
0,00 |
0,00 |
8,10 |
0,10 |
0,01 |
8,10 |
0,10 |
0,01 |
8,20 |
0,20 |
0,04 |
8,30 |
0,30 |
0,09 |
Tổng |
0,36 |
Phương sai là
Độ lệch chuẩn là
Ta thấy nên bạn Bình học đều hơn
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 5.11 trang 88 Toán lớp 10: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?...
Bài 5.12 trang 88 Toán lớp 10: Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Các số đặc trưng đo trung tâm xu thế