Kết quả của An: $S_1=2\pi R\approx 2.3,14.2=12,56$cm;

Kết quả của Bình: $S_2=2\pi R\approx 2.3,1.2=12,4$cm.

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Lời giải:

a) Vì công thức chu vi đường tròn là $2\pi R$ với R là độ dài bán kính, trong đó $\pi$ là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.

b)

Kết quả của An: $S_1=2\pi R\approx 2.3,14.2=12,56$ cm:

Kết quả của Bình: $S_2=2\pi R\approx 2.3,1.2=12,4$cm.

Ta thấy $3,14<3,1=>S_1<S_2$

$=>\left|2\pi R-S_1\right|>\left|2\pi R-S_2\right|$

=> Kết quả của An chính xác hơn.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Giải thích kết quả “Đo độ sâu của mực nước biển ở một vùng cho kết quả là 2136 ± 5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Hướng dẫn giải

Độ sâu thực tế của mực nước biển $\overline{a}$là số đúng. Tuy không biết $\overline{a}$nhưng ta biết kết quả đo đạc là 2136 m nên 2136 là số gần đúng cho $\overline{a}$. Độ chính xác d = 5 (m).

Vì độ chính xác đến hàng đơn vị (d = 5) nên ta làm tròn đến hàng chục theo quy tắc làm tròn. Do đó số quy tròn của a là 2140.

Bài 2. Các nhà vật lý sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 ± 0,96;

67,90 ± 0,55;

67,74 ± 0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Hướng dẫn giải

Với phương pháp đo thứ nhất: a₁ = 67,31 và d₁ = 0,96, do đó sai số tương đối là:

${\delta }_1\le \frac{d_1}{\left(a_1\right)}=\frac{\mathrm{0,96}}{\mathrm{67,31}}\approx \mathrm{1,4}\%$

Với phương pháp đo thứ hai: a₂ = 67,90 và d₂ = 0,55, do đó sai số tương đối là:

${\delta }_2\le \frac{d_2}{\left(a_2\right)}=\frac{\mathrm{0,55}}{\mathrm{67,90}}\approx \mathrm{0,81}\%$

Với phương pháp đo thứ ba: a₃ = 67,74 và d₃ = 0,46, do đó sai số tương đối là:

${\delta }_3\le \frac{d_3}{\left(a_3\right)}=\frac{\mathrm{0,46}}{\mathrm{67,74}}\approx \mathrm{0,68}\%$

Vì 0,68% < 0,81% < 1,4% nên δ₃ < δ₂ < δ₁.

Do đó phương pháp đo thứ ba là chính xác nhất tính theo sai số tương đối.

Bài 3. Làm tròn số 4372,8 đến hàng chục và 8,125 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Hướng dẫn giải

+ Số quy tròn của số 4372,8 đến hàng chục là 4370. Sai số tuyệt đối là

∆ = |4370 − 4372,8| = 2,8.

+ Số quy tròn của số 8,125 đến hàng phần trăm là 8,13. Sai số tuyệt đối là

∆' = |8,13 – 8,125| = 0,005.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 73 Toán lớp 10: Đỉnh Everest được mệnh danh là "nóc nhà của thế giới”, bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển. Có rất nhiều con số khác nhau đã từng được công bố về chiều cao của đỉnh Everest: 8 848 m;8 848,13m;8 844.43 m;8 850 m:... Vì sao lại có nhiều kết quả khác nhau như vậy và đâu là con số chính xác?...

HĐ1 trang 74 Toán lớp 10: Ngày 8-12-2020, Trung Quốc và Nepal ra thông cáo chung khẳng định chiều cao mới đo được của đỉnh núi cao nhất thế giới Everest là 8 848,86 m...

HĐ2 trang 74 Toán lớp 10:...

Câu hỏi trang 74 Toán lớp 10:...

Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 10: Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1cm. Hãy tìm một giá trị gần đúng của P...

HĐ3 trang 74 Toán lớp 10:...

Luyện tập 2 trang 75 Toán lớp 10: Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là $5\pm 0,3\mu m$. Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?...

HĐ4 trang 75 Toán lớp 10:...

Luyện tập 3 trang 76 Toán lớp 10: Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?...

Luyện tập 4 trang 77 Toán lớp 10: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:...

Vận dụng trang 77 Toán lớp 10: Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807 $\pm$ 0,026 và 13,799 $\pm$ 0,021...

Bài 5.1 trang 77 Toán lớp 10: Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?...

Bài 5.2 trang 77 Toán lớp 10: Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng...

Bài 5.3 trang 77 Toán lớp 10: Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0.0005...

Bài 5.4 trang 77 Toán lớp 10: Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:...

Bài 5.6 trang 77 Toán lớp 10: Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo trung tâm xu thế

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5