HĐ1 trang 38 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

2.6 K

Với giải HĐ1 trang 38 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

HĐ1 trang 38 Toán lớp 10: Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.

a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1 cm trên bản vẽ).

b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilomet (số đo gần đúng).

c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì có thể dùng định lí Pythagore (Pi-ta-go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định các hướng Đông, tây, nam, bắc. Giả sử tàu xuất phát từ điểm O.

Bước 2: Tính quãng đường đi theo từng hướng sau 1,5 giờ.

Bước 3: Vẽ sơ đồ đường đi

Bước 1: Đo khoảng cách từ điểm xuất phát tới tàu trên sơ đồ

Bước 2: Quy ra khoảng cách thực tế.

Bước 1: Vẽ sơ đồ đường đi.

Bước 2: Tính khoảng cách từ cảng tới tàu dựa vào định lí Pythagore.

Lời giải:

a) Giả sử tàu xuất phát từ điểm O như hình dưới.

Câu hỏi mở đầu trang 38 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Trong 1 giờ, tàu di chuyển từ O đến A với quãng đường là: 20.1 =20 (km) tương ứng với 20 cm trên sơ đồ.

Trong 0,5 giờ tiếp theo, tàu di chuyển từ A đến B với quãng đường là: 20.0,5 = 10 (km) tương ứng với 10 cm trên sơ đồ.

Trên sơ đồ, khoảng cách từ cảng đến tàu là đoạn OB dài khoảng 28 cm

Do đó khoảng cách từ cảng đến tàu thực tế khoảng 28 km.

Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì sơ đồ đường đi của tàu như sau:

Câu hỏi mở đầu trang 38 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Sau 2 giờ đầu, tàu đi từ O đến A, với quãng đường là 20.2 = 40 (km) tương ứng 40 cm trên sơ đồ.

Sau đó, tàu chuyển sang hướng nam, vị trí của tàu là điểm B.

Khi đó ta có thể tính chính xác khoảng cách từ cảng đến tàu, chính là đoạn OB (do tam giác OAB vuông tại A) dựa vào định lí Pythagore: $O B = \sqrt{O A^{2} + A B^{2}}$

Lý thuyết Định lí Côsin

Đối với tam giác ABC, ta thường kí hiệu A, B, C là các góc của tam giác tại đỉnh tương ứng; a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C; p là nửa chu vi; S là diện tích; R, r tương ứng là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.

Hệ thức lượng trong tam giác (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 10) – Kết nối tri thức (ảnh 1)