Với giải Bài 3 trang 60 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3 trang 60 Toán lớp 10: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau:

Gói A: Giá cước 190 000 đồng/tháng.

Nếu trả tiền cước ngày 6 tháng thì sẽ được tặng thêm 1 tháng.

Nếu trả tiền cước ngày 12 tháng thì sẽ được tặng thêm 2 tháng.

Gói B: Giá cước 189 000 đồng/tháng.

Nếu trả tiền cước ngày 7 tháng thì số tiền phải trả cho 7 tháng đó là 1 134 000 đồng.

Nếu trả tiền cước ngày 15 tháng thì số tiền phải trả cho 15 tháng đó là 2 268 000 đồng.

Giả sử số tháng sử dụng Internet là x (1 nguyên dương).

a) Hãy lập các hàm số thể hiện số tiền phải trả ít nhất theo mỗi gói A, B nếu thời gian

dùng không quá 15 tháng.

b) Nếu gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì nên chọn gói nào?

Lời giải:

a) Gói A:

Hàm số:

$y=\{\begin{array}{l}x.1900001\le x\le 6\\ (x-1).1900007\le x\le 12\\ (x-2).19000013\le x\le 15\end{array}$

Gói B:

Hàm số:

$y=\{\begin{array}{l}x.1890001\le x\le 6\\ 1134000+(x-7).1890007\le x\le 14\\ 2268000x=15\end{array}$

b) Gia đình bạn Minh dùng 15 tháng,

+) Nếu chọn gói A: Số tiền phải trả là $y=(15-2).190000=2470000$ (đồng)

+) Nếu chọn gói B: Số tiền phải trả là 2268000 đồng.

Vậy gia đình bạn Minh nên chọn gói B.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = 2${\mathrm{x}}^2$ – 6x + 4 

Hướng dẫn giải

– Tập xác định: D = ℝ

– Ta có: a = 2; b = –6; c = 4; $\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\text{a}\mathrm{c}$ = ${(-6)}^2$– 4.2.4 = 4

– Toạ độ đỉnh I = $\left(-\frac{\mathrm{b}}{2\text{a}};-\frac{\mathrm{\Delta }}{4\text{a}}\right)$ = $\left(\frac{6}{2.2};\frac{-4}{4.2}\right)=\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)$

– Trục đối xứng $\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{b}}{2\text{a}}$= $\frac{3}{2}$

– Giao điểm của parabol với trục Oy là A(0; 4)

– Giao điểm của parabol với trục Ox là B (1; 0); (2; 0)

– Chọn một điểm thuộc đồ thị cho x = –1 thay vào y = 2${\mathrm{x}}^2$ – 6x + 4 ta được điểm

D(–1; 12)

Vẽ parabol qua các điểm trên:

Bài 2. Khi nào thì tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\left(\sqrt{5}-1\right)\mathrm{x}-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\left(\sqrt{5}-1\right)\mathrm{x}-\sqrt{5}=0\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{x}=-\sqrt{5}\end{array}\right.$.

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0\iff \mathrm{x}\in \left(-\infty ;-\sqrt{5}\right)\cup \left(1;+\infty \right).$ 

Bài 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)\mathrm{x}+1<0$

Hướng dẫn giải

Ta có: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)\mathrm{x}+1=0\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \mathrm{x}=1\end{array}\right.$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<0\iff \frac{\sqrt{2}}{2}<\mathrm{x}<1$.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 60 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Bài 2 trang 60 Toán lớp 10:...

Bài 4 trang 60 Toán lớp 10:...

Bài 5 trang 61 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

Bài 6 trang 61 Toán lớp 10: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:...

Bài 7 trang 61 Toán lớp 10: Giải các bất phương trình sau:...

Bài 8 trang 61 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 9 trang 61 Toán lớp 10: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ