Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 06-06-2023 Lớp 10

12.8 K

Với giải Bài 25 trang 42 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 25 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”;

b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7”;

c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”;

d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố”;

e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai”.

Lời giải:

Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó n(Ω) = 36.

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 5), (2; 5), (3; 5), (4; 5), (5; 5), (6; 5).

Tức là, A = {(1; 5), (2; 5), (3; 5), (4; 5), (5; 5), (6; 5)}.

Vì thế, n(A) = 6.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 6), (6; 1), (2; 5), (5; 2), (3; 4), (4; 3).

Tức là, B = {(1; 6), (6; 1), (2; 5), (5; 2), (3; 4), (4; 3)}.

Vì thế, n(B) = 6.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P (B) = \frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6).

Tức là, C = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}.

Vì thế, n(C) = 12.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P (C) = \frac{n (C)}{n (Ω)} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$ .

d) Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6).

Tức là, D = {(2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6)}.

Vì thế, n(D) = 18.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P (D) = \frac{n (D)}{n (Ω)} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$ .

e) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 6).

Tức là, E = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 6)}.

Vì thế, n(E) = 15.

Vậy xác suất của biến cố E là: $P (E) = \frac{n (E)}{n (Ω)} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$ .