Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ
Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2
Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ là:
A. (- 3; 2);
B. (2; - 3);
C. ;
D. (3; 2).
Lời giải:
Do mà là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy
Nên = (-3;2).
Vậy chọn đáp án A.
Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ là:
A. (5; 0);
B. (5;) ;
C. (0;5) ;
D. (0; 5).
Lời giải:
Do mà là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy
Nên =(0;5).
Vậy chọn đáp án D.
Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ là:
A. (2; 5);
B. (2; - 5);
C. (- 2; - 5);
D. (- 2; 5).
Lời giải:
Tọa độ của vectơ chính là tọa độ điểm A và là: = (2;-5) .
Vậy chọn đáp án B.
A. (1; - 4);
B. (- 3; 4);
C. (3; - 4);
D. (1; - 2).
Lời giải:
Tọa độ của vectơ là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.
Do đó: = (xB - xA; yB - yA) = (2+1;-1-3) = (3;-4).
Vậy chọn đáp án C.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải:
Hai vectơ và bằng nhau nếu tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau
Hay .
Vậy chọn đáp án B.
A. (8; 3);
B. (3; 8);
C. (- 5; 0);
D. (0; - 5).
Lời giải:
Ta có: = (3+1;2+2) = (4;4)
Gọi D(a; b) thì = (4-a;1-b)
Do ABCD là hình bình hành nên ta có: =
Hay .
Suy ra D(0; -5).
Vậy chọn đáp án D.
Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.
Lời giải:
Ta vẽ vectơ .
Quan sát trên hình vẽ, ta có:
A(2; – 3) nên =(2;-3);
B(– 3; 0) nên =(-3;0);
C(5; 1) nên =(5;1);
D(0; 4) nên =(0;4).
Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2
Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
a) = (2a+3;b-1) và = (1;-2);
b) = (3a-2;5) và = (5;2b+1);
c) = (2a+b;2b) và = (3+2b;b-3a).
Lời giải:
2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.
a) Ta có: = (2a+3;b-1) và = (1;-2) bằng nhau
Vậy a = – 1, b = – 1.
b. Ta có: = (3a-2;5) và = (5;2b+1) bằng nhau
Vậy a = , b = 2.
c. Ta có: = (2a+b;2b) và = (3+2b;b-3a) bằng nhau
Vậy a = và b = .
Lời giải:
Ta có: = (2+4;4-2) = (6;2)
Gọi D(a; b) thì = (8-a;-2-b)
Do ABCD là hình bình hành nên ta có: =
Hay .
Suy ra D(2; -4).
Vậy D(2; -4).
Lời giải:
Ta có: = (xB - xA; yB - yA), = (xC - xD;yC - yD)
Do ABCD là hình bình hành nên ta có: =
Hay
Vậy bài toán được chứng minh.
Lời giải:
Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ
Nên cùng phương với .
Mà PQ = 2MN, ngược hướng với
Suy ra =-2..
Gọi Q(a; b), ta có: =(3-1:1+2) và =(a+1;b-2)
Vậy Q(-5; -4).
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
SBT Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ
SBT Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng