Sách bài tập Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ

1.5 K

Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u=3i+2j là:

A. (- 3; 2);

B. (2; - 3);

C. 3i;2j ;

D. (3; 2).

Lời giải:

Do u=3i+2j  i,j là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên u= (-3;2).

Vậy chọn đáp án A.

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u=5j là:

A. (5; 0);

B. (5;j) ;

C. (0;5j) ;

D. (0; 5).

Lời giải:

Do u=5j  i,j là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên u=(0;5).

Vậy chọn đáp án D.

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA là:

A. (2; 5);

B. (2; - 5);

C. (- 2; - 5);

D. (- 2; 5).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ OA chính là tọa độ điểm A và là: OA= (2;-5) .

Vậy chọn đáp án B.

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ AB là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.

Do đó: AB= (xB - xA; yB - yA) = (2+1;-1-3) = (3;-4).

Vậy chọn đáp án C.

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u=(-2;-4), v=(2x-y;y) . Hai vectơ u  v bằng nhau nếu:

A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu ;

B. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu ;

C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu ;

D. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu .

Lời giải:

Hai vectơ u  v bằng nhau nếu tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau

Hay Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:

A. (8; 3);

B. (3; 8);

C. (- 5; 0);

D. (0; - 5).

Lời giải:

Ta có: AB = (3+1;2+2) = (4;4)

Gọi D(a; b) thì DC = (4-a;1-b)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AB=DC

Hay Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là .

Suy ra D(0; -5).

Vậy chọn đáp án D.

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2

Lời giải:

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2

Ta vẽ vectơ OA=a,OB=b,OC=c,OD=d .

Quan sát trên hình vẽ, ta có:

A(2; – 3) nên a=(2;-3);

B(– 3; 0) nên b=(-3;0);

C(5; 1) nên c=(5;1);

D(0; 4) nên d=(0;4).

Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) m= (2a+3;b-1) và n= (1;-2);

b) u= (3a-2;5) và v= (5;2b+1);

c) x= (2a+b;2b) và y= (3+2b;b-3a).

Lời giải:

2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

a) Ta có: m= (2a+3;b-1) và n= (1;-2) bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Vậy a = – 1, b = – 1.

b. Ta có: u= (3a-2;5) và v= (5;2b+1) bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Vậy a = 73, b = 2.

c. Ta có: x= (2a+b;2b) và y= (3+2b;b-3a) bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Vậy a = 35 và b = -95.

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có: AB = (2+4;4-2) = (6;2)

Gọi D(a; b) thì DC = (8-a;-2-b)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AB=DC

Hay Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2) .

Suy ra D(2; -4).

Vậy D(2; -4).

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA + xC = xB + xD và yA + yC = yB + yD

Lời giải:

Ta có: AB= (xB - xA; yB - yA), DC= (xC - xD;yC - yD)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AB=DC

Hay Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD)

Vậy bài toán được chứng minh.

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Lời giải:

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên MN cùng phương với PQ .

Mà PQ = 2MN, MN ngược hướng với PQ

 

Suy ra PQ=-2.MN.

Gọi Q(a; b), ta có: MN=(3-1:1+2) và PQ=(a+1;b-2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2)

Vậy Q(-5; -4).

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

SBT Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

SBT Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Đánh giá

0

0 đánh giá