Với giải Hoạt động 3 trang 105 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Định lí giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Định lí

Hoạt động 3 trang 105 Toán lớp 7: Cho định lí:

“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Phương pháp giải:

Vẽ hình

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan

Lời giải:

a)

b)

c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

$\Rightarrow \widehat{xOy}$ và $\widehat{xO{y}^{\prime }}$ là hai góc kề bù; $\widehat{xO{y}^{\prime }}$ và $\widehat{x^{\prime }O{y}^{\prime }}$ là hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{xO{y}^{\prime }}={180}^{\circ }$; $\widehat{xO{y}^{\prime }}+\widehat{x^{\prime }O{y}^{\prime }}={180}^{\circ }$ ( tính chất 2 góc kề bù)

$\Rightarrow$$\widehat{xOy}=\widehat{x^{\prime }O{y}^{\prime }}$ (đpcm)

Lý thuyết Chứng minh định lý

Chứng minh định lý là một tiến trình lập luận từ giả thiết suy ra kết luận là đúng.

Ví dụ: Chứng minh định lý: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Hướng dẫn giải

Chứng minh

Ta có a ⊥ c suy ra $\widehat{A_1}=90°$; và b ⊥ c suy ra $\widehat{B_1}=90°$.

Suy ra $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$.

Mà hai góc $\widehat{A_1}$, $\widehat{B_1}$ là hai góc đồng vị.

Vậy a // b.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 105 Toán lớp 7: Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c (Hình 48) và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Hoạt động 2 trang 105 Toán lớp 7: Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau", ta thấy: Khẳng định này được phát biểu dưới dạng “ Nếu .. thì..” Trong khẳng định đó, hãy nêu:

Luyện tập vận dụng 1 trang 106 Toán lớp 7: Viết giả thiết và kết luận của định lí: “ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Luyện tập vận dụng 2 trang 106 Toán lớp 7: Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”...

Bài 1 trang 107 Toán lớp 7: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau:

Bài 2 trang 107 Toán lớp 7: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4