Với giải Bài 2.2 trang 25 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.2 trang 25 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) $3x+2y\ge 300$

b) $7x+20y<0$

Lời giải:

a)

Bước 1: Vẽ đường thẳng $3x+2y=300$

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0<300

=> Điểm O không thuộc miền nghiệm.

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.

b)

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt)

Bước 2: Vì c=0 nên ta thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:

7.(-1)+20.(-1)=-27<0

=> Điểm A thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và không chứa điểm A (không kể đường thẳng 7x+20y=0)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) 0.x + 7y < 8;

b) x² + y ≥ – 18;

c) 3x + 0y² < 19;

d) 4x – 5 < 3y.

Hướng dẫn giải

Các bất phương trình là bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

a) 0.x + 7y < 8 có dạng ax + by < c với a = 0, b = 7 và c = 8. . Do đó a) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) x² + y ≥ – 18 là bất phương trình bậc hai nên b) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) 3x + 0y² < 19 ⇔ 3x < 19 có dạng ax + by < c với a = 3, b = 0 và c = 19. Do đó c) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 

d) 4x – 5 < 3y ⇔ 4x – 3y < 5 có dạng ax + by < c với a = 4, b = – 3 và c = 5. Do đó d) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy các bất phương trình a, c, d là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – y < 10. Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình trên?

(x; y) = (2; 5), (4; 8), (10; 6), (4; –7), (11; 12).

Hướng dẫn giải

Thay (x; y) = (2; 5) vào bất phương trình ta có: 2.2 – 5 < 10 (luôn đúng). Do đó cặp số (2;5) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Thay (x; y) = (4; 8) vào bất phương trình ta có: 2.4 – 8 < 10 (luôn đúng). Do đó cặp số (4;8) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Thay (x; y) = (10; 6) vào bất phương trình ta có: 2.10 – 6  < 10 (vô lí). Do đó cặp số (5;6) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Thay (x; y) = (4; –7) vào bất phương trình ta có: 2.4 – (– 7) < 10 (vô lí). Do đó cặp số (4;–7) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Thay (x; y) = (11; 12) vào bất phương trình ta có: 2.11 – 12 < 10 (vô lí). Do đó cặp số (11;12) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy ta có cặp nghiệm thỏa mãn là: (x; y) = (2; 5), (4; 8).

Bài 3. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $4\mathrm{x}+\mathrm{y}\le 15$.

a) Chỉ ra 2 nghiệm của bất phương trình trên.

b) Với x = 0 thì có bao nhiêu giá trị của y thỏa mãn bất phương trình.

Hướng dẫn giải

a) Chọn (x; y) = (0; 0)

Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình đã cho ta được 4.0 + 0 ≤ 15 là mệnh đề đúng. Do đó cặp (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.

Chọn (x; y) = (0; 1)

Thay x = 0 và y = 1 vào bất phương trình đã cho ta được 4.0 + 1 ≤ 15 là mệnh đề đúng. Do đó cặp (0; 1) là nghiệm của bất phương trình.

Vậy hai cặp nghiệm của bất phương trình: $\left(\mathrm{x};\mathrm{y}\right)=\left(0;0\right),\left(0;1\right)$.

b) Với x = 0 thì bất phương trình trở thành: $\mathrm{y}\le 15$ và có vô số giá trị của y thỏa mãn bất phương trình.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 22 Toán lớp 10: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:...

HĐ1 trang 22 Toán lớp 10: Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y...

HĐ2 trang 23 Toán lớp  10: Cặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2...

Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 10: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x+2y\ge 0$...

HĐ3 trang 22 Toán lớp 10: Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng....

Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y...

Vận dụng trang 25 Toán lớp 10: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?...

Bài 2.1 trang 25 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?...

Bài 2.3 trang 25 Toán lớp 10: Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180