HĐ1 trang 22 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

2.1 K

Với giải HĐ1 trang 22 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ1 trang 22 Toán lớp 10: Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.

a) Các số nguyên không âm x và y phải thoả mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?

b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?

Phương pháp giải:

Bước 1: Biểu diễn số tiền x vé loại 1 và y vé loại 2

Số tiền bán vé=Số vé. Số tiền 1 vé

Bước 2: Số tiền thu được=Số tiền x loại 1+ Số tiền y loại 2

a) Số tiền thu được tối thiểu 20 triệu đồng có nghĩa là số tiền thu được lớn hơn hoặc bằng 20 triệu đồng.

b) Lập bất phương trình về số tiền nhỏ hơn 20 triệu đồng.

Lời giải:

Bước 1:

Số tiền bán x vé loại 1 là: $x .50000$ (đồng)

Số tiền bán y vé loại 2 là: $y .100000$ (đồng)

Bước 2:

Số tiền thu được là

$50000 x + 100000 y$ (đồng)

Ta có 20 triệu = 20 000 000= ${2.10}^{7}$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là $50000 x + 100000 y$ (đồng)

Nên để số tiền thu được tối thiểu 20 triệu thì ta cần:

$\begin{array}{l} 50000 x + 100000 y \geq {2.10}^{7} \\ \Leftrightarrow x + 2 y \geq 400 \end{array}$

Vậy các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện $x + 2 y \geq 400$

Ta có 20 triệu = 20 000 000= ${2.10}^{7}$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là $50000 x + 100000 y$ (đồng)

Số tiền thu được nhỏ hơn 20 triệu thì:

$\begin{array}{l} 50000 x + 100000 y < {2.10}^{7} \\ \Leftrightarrow x + 2 y < 400 \end{array}$

Chú ý:

- Số tiền tối thiểu thì ta phải lập bất phương trình với dấu “ $\geq$ ”.

- Cần đổi 20 triệu đồng thành 20 000 000 đồng tránh lập sai bất phương trình.

Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

$ax + by \leq c (ax + by \geq c, ax + by < c, ax + by > c)$

Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

- Cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \leq c$ nếu bất đẳng thức ${ax}_{0} + {by}_{0} \leq c$ đúng.

Nhận xét: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

Ví dụ:

$5 x + 2 y < 4$ có dạng ax + by < c với a = 5, b = 2, c = 4 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

$5 x + 2 y - 3 z > 3$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn x, y, z.

Nghiệm của bất phương trình 5x + 2y < 4:

Xét cặp số (–1; –2) có 5.(–1) + 2(–2) = –9 < 4 nên cặp số (–1; –2) là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (0; 0) có 5.0 + 2.0 = 0 < 4 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (–1;2) có 5.(–1) + 2.2 = –1 < 4 nên cặp số (–1;2) là nghiệm của bất phương trình.

Ta có thể tìm thêm được nhiều cặp số thỏa mãn bất phương trình đã cho. Do đó bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5x + 2y < 4 có các cặp nghiệm là (–1; –2); (0; 0); (–1; 2) … hay bất phương trình này có vô số nghiệm.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 22 Toán lớp 10: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:...

HĐ2 trang 23 Toán lớp 10: Cặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2...

Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 10: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x + 2 y \geq 0$ ...

HĐ3 trang 22 Toán lớp 10: Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng....

Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y...

Vận dụng trang 25 Toán lớp 10: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?...

Bài 2.1 trang 25 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?...

Bài 2.2 trang 25 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:...

Bài 2.3 trang 25 Toán lớp 10: Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1