Với giải Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 10: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn .
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b) Với y=0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Phương pháp giải:
a) Thử các giá trị x và y và thay vào bất phương trình , nếu bất phương trình đúng thì cặp (x;y) đó là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay y=0 vào bất phương trình sau đó tìm các giá trị của x.
Lời giải:
a)
+) Ta thử với cặp số (x;y)=(0;0):
Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình , ta được: (Đúng)
(Đúng)
=> (0;0) là một nghiệm của bất phương trình
+) Ta thử với cặp số (1;1):
Thay x=1, y=1 vào bất phương trình ta được:
(Đúng)
=> (1;1) là một nghiệm của bất phương trình
Như thế ta đã tìm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) và (1;1).
b)
Thay y=0 vào bất phương trình ta được:
Ta thấy bất phương trình bài cho tương đương với bất phương trình nên số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho là số x thỏa mãn điều kiện .
Mà ta có vô số giá trị của x thỏa mãn nên có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Chú ý:
Ta có thể thử các cặp số khác đối với câu a, miễn là cặp số đấy làm cho bất phương trình đúng.
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:
Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
- Cặp số được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nếu bất đẳng thức đúng.
Nhận xét: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Ví dụ:
có dạng ax + by < c với a = 5, b = 2, c = 4 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn x, y, z.
Nghiệm của bất phương trình 5x + 2y < 4:
Xét cặp số (–1; –2) có 5.(–1) + 2(–2) = –9 < 4 nên cặp số (–1; –2) là nghiệm của bất phương trình.
Xét cặp số (0; 0) có 5.0 + 2.0 = 0 < 4 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.
Xét cặp số (–1;2) có 5.(–1) + 2.2 = –1 < 4 nên cặp số (–1;2) là nghiệm của bất phương trình.
Ta có thể tìm thêm được nhiều cặp số thỏa mãn bất phương trình đã cho. Do đó bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5x + 2y < 4 có các cặp nghiệm là (–1; –2); (0; 0); (–1; 2) … hay bất phương trình này có vô số nghiệm.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y...
Bài 2.1 trang 25 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180