Với giải HĐ2 trang 23 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ2 trang 23 Toán lớp 10: Cặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Trả lời câu hỏi tương tự với cặp số (x; y) = (150; 150).
Phương pháp giải:
Bước 1:
- Thay x=100 và y=100 vào từng bất phương trình, nếu bất phương trình nào đúng có nghĩa là cặp số (x;y)=(100;100) thỏa mãn bất phương trình đó.
- Nếu sau khi thay, cặp số thỏa mãn bất phương trình thứ nhất thì không phải bù lỗ, thỏa mãn bất phương trình thứ hai thì phải bù lỗ.
Bước 2:
- Thay x=150 và y=150 vào từng bất phương trình, nếu bất phương trình nào đúng có nghĩa là cặp số (x;y)=(150;150) thỏa mãn bất phương trình đó.
- Nếu sau khi thay, cặp số thỏa mãn bất phương trình thứ nhất thì không phải bù lỗ, thỏa mãn bất phương trình thứ hai thì phải bù lỗ.
Lời giải:
Bước 1:
Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình:
và
Thay x=100 và y=100 vào bất phương trình (1) ta được:
(Vô lí)
=> Cặp số (x;y)=(100;100) không thỏa mãn bất phương trình (1).
Thay x=100 và y=100 vào bất phương trình (2) ta được:
(Đúng)
=> Cặp số (x;y)=(100;100) thỏa mãn bất phương trình (2).
Cặp số (x;y)=(100;100) thỏa mãn bất phương trình (2) có nghĩa là nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
Bước 2:
Thay x=150 và y=150 vào bất phương trình (1) ta được:
(Đúng)
=> Cặp số (x;y)=(150;150) thỏa mãn bất phương trình (1).
Thay x=150 và y=150 vào bất phương trình (2) ta được:
(Vô lí)
=> Cặp số (x;y)=(150;150) không thỏa mãn bất phương trình (2).
Cặp số (x;y)=(150;150) thỏa mãn bất phương trình (1) có nghĩa là nếu bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim không phải bù lỗ.
Chú ý:
Khi thay cặp số (x;y)=(100;100) vào các bất phương trình bài cho đồng nghĩa với rạp chiếu phim bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:
Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
- Cặp số được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nếu bất đẳng thức đúng.
Nhận xét: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Ví dụ:
có dạng ax + by < c với a = 5, b = 2, c = 4 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn x, y, z.
Nghiệm của bất phương trình 5x + 2y < 4:
Xét cặp số (–1; –2) có 5.(–1) + 2(–2) = –9 < 4 nên cặp số (–1; –2) là nghiệm của bất phương trình.
Xét cặp số (0; 0) có 5.0 + 2.0 = 0 < 4 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.
Xét cặp số (–1;2) có 5.(–1) + 2.2 = –1 < 4 nên cặp số (–1;2) là nghiệm của bất phương trình.
Ta có thể tìm thêm được nhiều cặp số thỏa mãn bất phương trình đã cho. Do đó bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5x + 2y < 4 có các cặp nghiệm là (–1; –2); (0; 0); (–1; 2) … hay bất phương trình này có vô số nghiệm.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 10: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ...
Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y...
Bài 2.1 trang 25 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180