Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (m - 1)x^2 + 3x + 1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt

Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (m - 1)x^2 + 3x + 1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 22-11-2022 Lớp 10

4.7 K

Với giải ý b Bài 3 trang 9 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:

b) $f (x) = (m - 1) x^{2} + 3 x + 1$ là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt;

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Lời giải:

b) $f (x)$ là một tam thức bậc hai khi và chỉ khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1.

$f (x)$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ = b² – 4ac = 3² – 4. (m – 1 ).1 > 0

⇔ 13 – 4m > 0

⇔ m < $\frac{13}{4}$ .

Vậy m < $\frac{13}{4}$ thì f(x) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

c) f(x) là một tam thức bậc hai khi a = m ≠ 0.

Ta có: ∆ = (m + 2)² – 4m = m² + 4 > 0

Để f(x) vô nghiệm thì ∆ < 0 ⇔ m² + 4 < 0

Mà m² + 4 > 0 với mọi m nên không tồn tại giá trị của m thỏa mãn.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2...

Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...

Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...

Bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:...

Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:...

Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...

Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng:...

Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai $f (x) {=ax}^{2} + b x + c$ trong mỗi trường hợp sau:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Dấu của tam thức bậc hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.