Với giải Bài 6 trang 9 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:
a) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,
b) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;
c) là tam thức bậc hai dương với mọi x ∈ ℝ;
d) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.
Lời giải:
a) f (x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1
f (x) không đổi dấu trên ℝ khi và chỉ khi ∆ = b2 – 4ac = 52 – 4.( m + 1 ). 2 < 0
⇔ 17 – 8m < 0
⇔ m > .
Vậy m > thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) f (x) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi m < 0 và
∆ = b2 – 4ac = 49 – 16m < 0 ⇔ m >
Do đó m thỏa mãn đồng thời m < 0 và m > (vô lí).
Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Do f (x) có a = 3 > 0 nên f (x) là tam thức bậc hai dương với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi ∆’ = 4 – 3.(3m – 1 ) < 0
⇔ 7 – 9m < 0
⇔ m >
Vậy m > thoả mãn yêu cầu đề bài.
d) f (x) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi a = m2 + 1 < 0 và ∆ < 0.
Ta có m2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ
⇒ a = m2 + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Như vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...
Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...
Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:...
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
