Với giải Luyện tập vận dụng 4 trang 67 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Luyện tập vận dụng 4 trang 67 Toán lớp 7: Có ba bánh răng a,b,c ăn khớp nhau (Hình 13). Số răng a,b,c theo thứ tự là 12;24;18. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng b và c.
Phương pháp giải:
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3
Lời giải:
Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng b và c lần lượt là x, y (vòng) (x,y >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
12. 18 = 24 . x = 18 . y
Nên x = 12.18:24 = 9 (vòng)
y = 12.18 : 18 = 12 (vòng)
Vậy số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng b và c lần lượt là: 9 vòng và 12 vòng.
Lý thuyết Một số bài toán
Chú ý:
- Năng suất lao động và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài toán 1: Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi nếu chỉ có 28 công nhân xây ngôi nhà đó thì hết bao nhiêu ngày (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Hướng dẫn giải
Gọi x (công nhân), y (ngày) lần lượt là số công nhân và thời gian xây xong ngôi nhà. Khi đó, mối quan hệ giữa số công nhân (x) và thời gian xây xong ngôi nhà (y) được cho bởi bảng:
Số công nhân (x) |
x1 = 35 |
x2 = 28 |
Thời gian xây xong nhà (y) |
y1 = 168 |
y2 = ? |
Ta có thời gian xây xong nhà (y) tỉ lệ nghịch với số công nhân làm việc theo hệ số tỉ lệ
a = x1 . y1 = 35 . 168 = 5 880.
Suy ra 28 . y2 = 5 880. Vì thế y2 = 5 880 : 28 = 210 (ngày)
Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà trong 210 ngày.
Bài toán 2: Để tổ chức liên hoan cho gia đình, bác Ngọc dự định mua 2,9 kg thực phẩm gồm: thịt bò, thịt lợn, tôm sú. Số tiền bác Ngọc mua mỗi loại thực phẩm là như nhau. Biết giá thịt bò là 280 nghìn đồng/kg, giá thịt lợn là 160 nghìn đồng/kg và tôm sú là 320 nghìn đồng/kg. Mỗi loại thực phẩm bác Ngọc mua được là bao nhiêu kg?
Hướng dẫn giải
Gọi x (kg), y (kg), z (kg) lần lượt là số lượng thịt bò, thịt lợn, tôm sú mà bác Ngọc mua được. Khi đó: x + y + z = 2,9.
Vì số tiền mua mỗi loại thực phẩm là như nhau nên 280 . x = 160 . y = 320 . z hay 7 . x = 4 . y = 8 . z (chia đồng thời các vế cho 40).
Do đó : .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Do đó:
(kg).
(kg).
(kg).
Vậy Bác Ngọc mua 0,8 kg thịt bò, 1,4 kg thịt lợn và 0,7 kg tôm sú.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 7: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm...
Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:...
Bài 1 trang 68 Toán lớp 7: Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh
Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương