Với giải Bài 6 trang 68 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 6 trang 68 Toán lớp 7: Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300 km/h, nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên.
(Nguồn: https://www.mt.gov.vn)
Nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong bao nhiêu giờ?
Phương pháp giải:
Vận tốc và thời gian đi cùng quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: =
Lời giải:
Gọi t1, v1 lần lượt là thời gian và vận tốc của thế hệ tàu cao tốc đầu tiên
t2, v2 lần lượt là thời gian và vận tốc của cao tốc hiện nay
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Mà tàu hiện nay đi với vận tốc gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên nên
Ta được: (h)
Vậy nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong 5,72 giờ
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi.
Hướng dẫn giải
Gọi t (h) là thời gian thực tế ô tô đã đi.
Vì vận tốc thực tế ô tô đi gấp vận tốc dự định nên tỉ lệ giữa vận tốc thực tế và vận tốc dự định là .
Mà vận tốc và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Do đó (h)
Vậy thời gian thực tế ô tô đã đi là 4,5 (h).
Bài 2. Biết 3 người làm cỏ trên một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ trên cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Hướng dẫn giải
Gọi x (người), y (giờ) lần lượt là số người và thời gian để số người đó hoàn thành việc làm cỏ trên cánh đồng. Khi đó ta có mỗi quan hệ giữa số người (x) và thời gian hoàn thành công việc (y) được cho bởi bảng sau:
Số người (x) |
x1 = 3 |
x2 = 12 |
Thời gian hoàn thành công việc (y) |
y1 = 6 |
y2 = ? |
Do thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với với số người làm việc theo hệ số tỉ lệ
a = x1. y1 = 3.6 = 18.
Suy ra 12 . y2 = 18. Vì thế y2 = 18 : 12 = 1,5.
Vậy 12 người hoàn thành công việc làm cỏ trong 1,5 giờ.
Câu 1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a. Nếu x = −3 thì y = −12. Hệ số tỉ lệ a là:
A. 4;
B. −4;
C. 36;
D. −36.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a nên ta có xy = a.
Khi x = −3 thì y = −12 nên (−3).(−12) = a
Do đó a = 36.
Vậy hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 36.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 7: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm...
Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:...
Bài 1 trang 68 Toán lớp 7: Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh
Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương